Ejemplo

METODO POR DETERMINANTES
Ejercicio. Vas a la tienda una primera vez y compras 3 refrescos y 2 sabritas, pagas 31 pesos; en una segunda vezcompras 4 refrescos y 5 sabritas, pagas 53 pesos. ¿Cuánto te costó un refresco y cuanto 1 bolsa de sabritas?
Lenguaje Matemático: Sea X= 1refresco; y sea Y=1 bolsa de sabritas.
1er compra: 3X + 2Y= 31; 2da compra: 4X + 5Y= 43
3x+2y=31…….Ec.1
4x+5y=53…….Ec. 2)
SOLUCION:
Δ= = (3)(5) –(4)(2) = 15-8 = 7…………………………………Determinante general.
ΔX= = (31)(5) – (53)(23) = 155 -106 = 49…………….Determinante de X.
ΔY= = (3)(53) – (4)(31) =159 – 124 = 35……………….Determinante de Y.
X= = =7 Y= = =5
COMPROBACION
En Ec. 2) 2(4) + 5(2) = 18
8 + 10 = 18
18 =18
IGUALACION
a) Despeja una de las variables en ambas ecuaciones:
X= ………ec.1; X= …….ec.2
b)Igualamos el valor de X de la ec. 1 con la de la ec. 2:
= ; 4(31-2Y)=3(53-5Y); 124-8Y=159-15Y; 7Y=35; Y=5

SUSTITUCION
a) Despeja una delas variables de la ec. 1 y sustituyela en la ec. 2. Aprovechemos el despeje de la ec. 1 del método de Igualación.
Sustiyendo en ec. 2: 4()+5Y=53; 124-8Y+15Y=159; 7Y=35; Y=5
SUMA O RESTA
a) Elimina una de las variables. Puedo multiplicar por (-5) la ec.1 y por (2) la ec. 2 y procedo asumar las nuevas ecuaciones. Tú puedes elegir otra opción.
-15X – 10Y= -155
8X + 10Y= 106
-7X =-49 ; entonces X=7