Ejemplo

Una planta procesadora de alimentos fabrica dos tipos de productos, X y Y, el producto Y utiliza como materia prima harina y la empresa dispone de 200 lbs. Semanales, Cada producto Y requiere de 0.1lb de harina. El producto X se fabrica con carne y requiere de un cuarto de lb por producto, en la actualidad se tiene un contrato que provee 800 lbs. de carne semanales. Por último la fuerza detrabajo de la empresa es de 5 empleados que trabajan 40 horas semanales.
El producto X requiere de 3 minutos de trabajo y el producto Y requiere de 2 minutos de trabajo.
El producto X genera unaganancia de 20 centavos y el producto Y una ganancia de 10 centavos, la empresa desea conocer cuántos productos X y cuantos productos Y debe producir por semana para lograr las máximas ganancias posibles.a) Identifique verbalmente las decisiones a tomar las restricciones para estas decisiones en las medidas de de desempeño.
b) Convierta estas descripciones verbales en modelos de programaciónlineal

Desarrollo
A) Las fuerza de trabajo, es decir la disponibilidad de horas, X y Y tienen que ser mayores que 0.
B) Paso 1= Identificar las variables (Producto X y Producto Y)
Paso 2=Identificar la función objetivo (Hay que maximizar)
Función objetivo= Z= 0.20X + 0.10Y
Paso 3= Restricción de harina (200 lbs. de Harina disponible)
0.1 menor o igual 200
Paso 4= Restricciónde la carne
0.25 X menor o igual 800
Paso 5= Restricción de mano de obra
3 min = X (12000min) 200 horas
2 min = Y (120000) 200 horas
3X +2Y menor igual a 200 horas
X y Y mayor igual a 0Un negocio familiar fabrica sillas y mesas artesanales y utilizan como materia prima un tipo especial de madera las cuales se las venden por libras y reciben 2500 lbs. Mensuales. Cada mesa emplea 50lbs. De madera y cada silla 25 lbs. Se dispone de 480 horas mensuales de mano de obra, cada mesa o silla requiere de 6 horas de mano de obra. Cada mesa proporciona una ganancia de mesas de 400 dólares...