Ejemplos 6 edicion serway

ejemplo 8.6

Un cajón portaobjetos de 3.00 kg por una rampa. La rampa es de 1,00 m
longitud y con una inclinación de 30.0 °, como se muestra en la Figura
8.11. Se inicia el cajón desde el reposo en la parte superior, experimenta una constante
fuerza de fricción de magnitud 5,00 N, y continúa
mover una distancia corta en el suelo horizontal después de que salga
la rampa. Utilizar métodos deenergía para determinar la velocidad de
la caja en la parte inferior de la rampa.
Solución Debido a que vi "0, la energía cinética inicial de la
cajón de la Tierra del sistema cuando la caja está en la parte superior de la rampa
es cero. Si la coordenada y se mide desde la parte inferior de
la rampa (la posición final de la caja, para los que la gravedad
energía potencial del sistema escero) con el alza
la dirección es positivo, entonces yi "0.500m. Por lo tanto,
la energía mecánica total del sistema cuando la caja está
en la parte superior es toda la energía potencial:
"(3.00 kg) (9.80 m/s2) (0.500 m)" 14,7 J
Ei "Ki% Ui" 0% Ui "mgyi
Cuando la caja alcanza la parte inferior de la rampa, el potencial
la energía del sistema es cero, porque la elevación de
30.0 °
vf
d = 1,00m
vi = 0
0.500 m
Figura 8.11 (Ejemplo 8.6) se desliza por una rampa cajón bajo
la influencia de la gravedad. La energía potencial disminuye a medida que
los aumentos de la energía cinética.
SECTI DE 8.4 • Los cambios en la energía mecánica para fuerzas no 231
Ejemplo 8.7 Movimiento en una pista curva
Un niño de carreras masa m en una diapositiva curvatura irregular de la
h la altura de"2,00 m, como se muestra en la Figura 8.12. El niño comienza
desde el reposo en la parte superior.
(A) Determinar su velocidad en la parte inferior, suponiendo que no hay fricción
está presente.
Solución Aunque no tiene experiencia en total
superficies de fricción, puede conceptualizar que su
velocidad en la parte inferior de una rampa sin fricción se
mayor que en la situación en la queactúa la fricción. Si
tratado de resolver este problema con las leyes de Newton, que se
tienen un momento difícil debido a la aceleración del niño
varía continuamente en la dirección debido a la forma irregular
de la diapositiva. El sistema de hijo a la Tierra está aislado y sin fricción,
Sin embargo, para que podamos catalogar esto como una conservación de
energía problema y buscar una solucióncon la energía
enfoque. (Tenga en cuenta que la fuerza normal n no realiza trabajo en
el niño, porque esta fuerza es siempre perpendicular
a cada elemento de la dislocación.) Analizar la
situación, medimos la coordenada en la dirección hacia arriba
desde el fondo de la diapositiva para que yi "h, yf" 0,
y obtenemos
Tenga en cuenta que el resultado es el mismo que se tenía del niño
caídoverticalmente a través de una distancia h! En este ejemplo,
h "2,00 m, dando
vf-2GH "" 2 (9.80 m/s2) (2.00 m) 6,26 m / s
vf-2GH
12
fvm
2% 0 "mgh 0%
Kf Uf% "Ui% Ki
la caja es yf "0. Por lo tanto, la energía mecánica total de
el sistema cuando la caja alcanza el fondo es todo cinética
energía:
No podemos decir que la IE "Ef porque una fuerza no conservativa
reduce la energía mecánica delsistema. En este caso,
La ecuación 8.14 da! Emech "# fkd, donde d es la distancia
los movimientos de caja a lo largo de la rampa. (Recuerde que las fuerzas
normal a la rampa de ninguna obra en el cajón, ya que
son perpendiculares al desplazamiento.) Con fk "5.00N
y d "1,00 m, tenemos
Aplicando la ecuación 8.14 da
¿Qué pasa si? Un trabajador de cuidado decide que la velocidad de la
cajacuando se llega a la final de la rampa puede ser tan grande
vf "2,54 m / s
vf
2 "
19.4 J
3,00 kg
"6.47 m2/s2
(2) 12
fvm
2 "J # 14,7 5,00 J 9,70 J
Ef # Ei "12
mv 2
f # mg yi "# fk d
(1) # f k d "(# 5 00 N) (1.00 m)" # 5.00 J
Ef "Kf Uf%" 12
mv 2
f% 0
que su contenido puede estar dañado. Por lo tanto, que sustituye a la
rampa con una más larga de tal manera que la nueva rampa forma...