Ejemplos De Bio Fisica
Páginas: 7 (1655 palabras)
Publicado: 12 de julio de 2011
Ejemplo del Ciclo de Otto
Un motor trabaja con el ciclo de Otto mostrado (2 adiabáticas y 2 isovolumétricas) utilizando un gas monoatómico. Se pide:
a) La Presión en los puntos c y d
b) El calor absorbido y el calor devuelto durante el ciclo
c) El trabajo total efectuado y la eficiencia
P(at)
P(at)
b
b
Pb
Pb
Qab > 0
c
cQcd < 0
Qa
Qa
Wcd
Wcd
W
W
Pa
Pa
W=Qab-Qcd
a
a
d
d
e=1-QcdQab
Va=Vb
Va=Vb
V(lt)
V(lt)
Vc=Vd
Vc=Vd
Pa = 1 atm Va = 4 lt = Vb 1 atm = 195 Pa
Pb = 3 atm Vc = 10 lt = Vd 1 m3 = 1000 lt
a) PaVaγ=PdVdγ Υ=53Pd=PaVaVdΥ=1 atm 4 lt10 lt53
PbVbγ=PcVcγ
Pc=PbVbVcΥ=3 atm 4 lt10 lt53
b) Qab=nCv Tb-Ta>0 Tb>Ta
=n32R Tb-Ta=PaVaTa3R
PaVaTa=nR
Qcd=nCv Td-Tc<0 Tb<Ta
W=Wbc+Wda
c)w=PcVc -PbVb1-Υ+PaVa -PdVd1-Υ
e=1-QcdQab
Ejemplo del Ciclo de Carnot
Cinco moles de gas monoatómico experimentan un ciclo de Carnot entre las temperaturas 27 oC y 127 oC.
El volumen mínimo que ocupan es 10 m3 y el volumen máximo es 18 m3. Determinar:
a) La mayor Presión y la menor presión en el ciclo
b) El volumen y la presión del sistema al final de cada procesoisotérmico
c) El calor absorbido, el calor cedido y el trabajo efectuado
d) Si cada ciclo lo ejecuta en 0,4 s. Halle la potencia de la máquina
n = 5
T1 = 127 + 273 = 400 oK T1 = T2 = T1
T2 = 27 + 273 = 300 oK T3 = T4 = T2
V1 = 10 m3
V3 = 18 m3
Gas monoatómico γ= 5232=53=1,66P
P
1
1
P1
P1
Qingresa
Qingresa
2
2
T1
T1
P2
P2
Qsale
Qsale
P4
P4
W
W
W=Q1-Q2
3
3
4
4
T2
T2
P3
P3
V4
V4
V1
V1
V3
V3
V2
V2
V(lt)
V(lt)
a) P1=nRT1V1P3=nRT3V3=nRT2V3
b) Proceso Isotérmico 1 → 2
V2 , P2
Se aplica proceso adiabático entre 2 y 3
T2V2γ-1=T3V3γ-1
T1V2γ-1=T2V3γ-1
V2=T2T11γ-1 V3
=> P2=nRT2V2
Otro Proceso Isotérmico es 3 → 4
V4 , P4
T4V4γ-1=T1V1γ-1 , T4=T2
T2V4γ-1=T1V1γ-1V4=T1T21γ-1 V1
=> P4=nRT4V4 => P4=nRT2V4
c) Calor absorbido y el calor cedido
=> Qab=Q1
Q1=nRT1 Ln V2V1>0
=> Qced=Q2
Q2=nRT2 Ln V4V3<0
El trabajo efectuado
W=Q1+Q2=Q1+Q2
W=nRT1 Ln V2V1+T2 Ln V4V3d) La Potencia de la maquina:
P=Wt
Cilindro
Temperatura en función de r para un cilindro
T
T
1/r
1/r
T1
T1
T2
T2
r
r
r2
r2
r1
r1
Temperatura en función de r para una esfera
T
T
1/r2
1/r2
T1T1
T2
T2
r
r
r2
r2
r1
r1
El motor Diesel
En el motor Diesel se comprime aire con una razón de compresión mayor que el motor de Otto
P
P
3
3
2
2
Adiabático
Adiabático
P2-3
P2-3
4
4
P4
P4
1
1
P1...
Un motor trabaja con el ciclo de Otto mostrado (2 adiabáticas y 2 isovolumétricas) utilizando un gas monoatómico. Se pide:
a) La Presión en los puntos c y d
b) El calor absorbido y el calor devuelto durante el ciclo
c) El trabajo total efectuado y la eficiencia
P(at)
P(at)
b
b
Pb
Pb
Qab > 0
c
cQcd < 0
Qa
Qa
Wcd
Wcd
W
W
Pa
Pa
W=Qab-Qcd
a
a
d
d
e=1-QcdQab
Va=Vb
Va=Vb
V(lt)
V(lt)
Vc=Vd
Vc=Vd
Pa = 1 atm Va = 4 lt = Vb 1 atm = 195 Pa
Pb = 3 atm Vc = 10 lt = Vd 1 m3 = 1000 lt
a) PaVaγ=PdVdγ Υ=53Pd=PaVaVdΥ=1 atm 4 lt10 lt53
PbVbγ=PcVcγ
Pc=PbVbVcΥ=3 atm 4 lt10 lt53
b) Qab=nCv Tb-Ta>0 Tb>Ta
=n32R Tb-Ta=PaVaTa3R
PaVaTa=nR
Qcd=nCv Td-Tc<0 Tb<Ta
W=Wbc+Wda
c)w=PcVc -PbVb1-Υ+PaVa -PdVd1-Υ
e=1-QcdQab
Ejemplo del Ciclo de Carnot
Cinco moles de gas monoatómico experimentan un ciclo de Carnot entre las temperaturas 27 oC y 127 oC.
El volumen mínimo que ocupan es 10 m3 y el volumen máximo es 18 m3. Determinar:
a) La mayor Presión y la menor presión en el ciclo
b) El volumen y la presión del sistema al final de cada procesoisotérmico
c) El calor absorbido, el calor cedido y el trabajo efectuado
d) Si cada ciclo lo ejecuta en 0,4 s. Halle la potencia de la máquina
n = 5
T1 = 127 + 273 = 400 oK T1 = T2 = T1
T2 = 27 + 273 = 300 oK T3 = T4 = T2
V1 = 10 m3
V3 = 18 m3
Gas monoatómico γ= 5232=53=1,66P
P
1
1
P1
P1
Qingresa
Qingresa
2
2
T1
T1
P2
P2
Qsale
Qsale
P4
P4
W
W
W=Q1-Q2
3
3
4
4
T2
T2
P3
P3
V4
V4
V1
V1
V3
V3
V2
V2
V(lt)
V(lt)
a) P1=nRT1V1P3=nRT3V3=nRT2V3
b) Proceso Isotérmico 1 → 2
V2 , P2
Se aplica proceso adiabático entre 2 y 3
T2V2γ-1=T3V3γ-1
T1V2γ-1=T2V3γ-1
V2=T2T11γ-1 V3
=> P2=nRT2V2
Otro Proceso Isotérmico es 3 → 4
V4 , P4
T4V4γ-1=T1V1γ-1 , T4=T2
T2V4γ-1=T1V1γ-1V4=T1T21γ-1 V1
=> P4=nRT4V4 => P4=nRT2V4
c) Calor absorbido y el calor cedido
=> Qab=Q1
Q1=nRT1 Ln V2V1>0
=> Qced=Q2
Q2=nRT2 Ln V4V3<0
El trabajo efectuado
W=Q1+Q2=Q1+Q2
W=nRT1 Ln V2V1+T2 Ln V4V3d) La Potencia de la maquina:
P=Wt
Cilindro
Temperatura en función de r para un cilindro
T
T
1/r
1/r
T1
T1
T2
T2
r
r
r2
r2
r1
r1
Temperatura en función de r para una esfera
T
T
1/r2
1/r2
T1T1
T2
T2
r
r
r2
r2
r1
r1
El motor Diesel
En el motor Diesel se comprime aire con una razón de compresión mayor que el motor de Otto
P
P
3
3
2
2
Adiabático
Adiabático
P2-3
P2-3
4
4
P4
P4
1
1
P1...
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