Ejemplos de modelos econometricos

Coro Chasco Yrigoyen, Dpto. Economía Aplicada, UAM.

EJEMPLO DE MODELOS ECONOMÉTRICOS

Ver el Caso 9 (pag. 505 y ss.) del libro de A. Pulido y A. López (1999), “Predicción y Simulación aplicada a la economía y gestión de empresas”. Ed. Pirámide. En el mismo se presentan “algunas relaciones macroeconómicas básicas para la economía española”: consumo privado nacional, inversión privada,exportaciones e importaciones de bienes y servicios, pagos por intereses de las AAPP, créditos al sector privado y tipos de interés.

1. MODELOS DE SERIES TEMPORALES UNIECUACIONALES
Ejemplo 1: Supongamos el siguiente modelo:

Vt = a + bPRt + cPBt
siendo V: PR: PB: ventas de una empresa precios presupuesto en publicidad

Ejemplo 2: A efectos de predecir el volumen de paro en España podríaelaborarse el siguiente modelo:

TPAt = a 0 + a1 P14 t + a 2UCPt + U t
siendo TPA: tasa de paro, definida como población en paro dividida por población activa. P14: población de 14 y más años PROD: productividad, definida como el PIB dividido por la población ocupada. También podría haberse especificado otro modelo con PPA (población en paro) como variable endógena:

PPAt = a 0 + a1 P14 t + a 2UCPt +U t

Ejemplo 3: Supongamos que el consumo de un determinado producto depende del ingreso familiar y de que tenga o no vivienda en propiedad, pudiendo establecerse el siguiente modelo:

C i = a0 + a1 Ri + a 2 Fi + U i
siendo: Ci: el consumo del producto Ri: el ingreso familiar Fi: una variable ficticia que tomará el valor 1 si la familia tiene vivienda en propiedad y 0 en caso contrario.Coro Chasco Yrigoyen, Dpto. Economía Aplicada, UAM.

Ejemplo 4: La función de producción calculada por Cobb y Douglas, para el conjunto de la economía de Estados Unidos en el período 1900-1922, fue estimada de la siguiente forma:

Pt = 1,10 L0, 75 C t0, 25 t
siendo: P: índice de producción total por año L: índice de "inputs" de trabajo C: índice de "inputs" de capital Este modelo se encuentraya estimado (se conoce el valor de los parámetros), por lo que no incluye el término de la perturbación aleatoria: más adelante profundizaremos más en esta cuestión. Cuando, como en éste y otros muchos casos, se parte de una especificación potencial, es decir, lineal en los logaritmos de las variables, entonces los parámetros son directamente las elasticidades: elasticidad de P respecto de L y C.En este caso, los parámetros indicarán, en forma suficientemente aproximada para incrementos porcentuales pequeños de L o C, el incremento porcentual correspondiente a P. Por ejemplo, en EEUU, en el período 1900-1922, una variación porcentual de 1% en los inputs de trabajo (L) dio lugar a un incremento de la producción total de 0,75%, mientras que incrementos de 1% en los inputs de capital Cproducían un aumento de la producción en sólo 0,25%. Es decir, los incrementos en inputs de trabajo, respecto a los de capital, producían aumentos 3 veces mayores en la producción total.

Ejemplo 5: Sea un modelo de la renta (R) en función del nivel educativo (E):

R t = β1 + β2 E t + u t
Este modelo olvida que la mayoría de la gente tiene más ingresos de mayores que cuando son jóvenes,independientemente de su educación. Por eso, el parámetro β2 estará sobrestimando el impacto de la educación sobre la renta. Por eso, una especificación más adecuada debería incluir la variable edad (A) en el modelo:

R t = β1 + β2 E t + β3 A t + u t
Sin embargo, es algo contrastado que la renta tiende a crecer menos que proporcionalmente en los últimos años de vida laboral que en los primeros. Por eso,el modelo debería especificarse:

R t = β1 + β2 E t + β3 A t + β4 A 2 + u t t
En este caso, lo esperado es que β3 tenga signo positivo y que β4 sea negativo.

Coro Chasco Yrigoyen, Dpto. Economía Aplicada, UAM.

2. MODELOS DE SERIES TEMPORALES MULTIECUACIONALES

Ejemplo 6: Una empresa comercial pretende conocer la evolución de su beneficio bruto (BEN), teniendo en cuenta el capital...