Ejemplos De Optimizacion Derivadas



INTRODUCCION

El aprendizaje se ha convertido en un arma estratégica a nivel mundial, para la adaptación a una sociedad compleja y cambiante. La intensidad y la velocidad requeridas para hacer frente a la complejidad de la vida moderna y el modo de acceder al mercado laboral, responsabilizan en este sentido cada vez más a las instituciones educativas de Educación Superior.

Desde estaperspectiva, el tratamiento didáctico de las ciencias básicas en la Educación Superior y las metas programadas de este nivel, nos encontraríamos en la disyuntiva de implementar su enseñanza entre dos polos: como "ciencia hecha" y "ciencia por hacerse", esto es, la aceptación de las ciencias como una herramienta, pensando al mismo tiempo que su enseñanza estaría ligada a un espíritu de investigación.

Porotra parte el hecho de que las ciencias básicas sean las asignaturas con un alto índice de reprobación en las escuelas de Educación Superior, como lo es el Instituto Tecnológico Superior de Uruapan, refleja solamente un síntoma de un problema mas complejo, en el que intervienen varios factores que inciden en aspectos del desempeño estudiantil como son: el aprendizaje, la enseñanza y los tema deestudio y que son debidos a: la formación de los docentes, a la infraestructura cognoscitiva de los alumnos y a factores externos al aula y que pueden ser de tipo social, emocional, económico.
Bajo este nuevo concepto el rol del maestro deberá cambiar y pasar de ser un mero transmisor a: auspiciar, respaldar y guiar al alumno la construcción del conocimiento, pensando que para que esta acción secumpla, los esfuerzos del profesor deberán estar orientados al proceso, por el cual el alumno construye el conocimiento.
































En este orden de ideas es que se desarrolla la siguiente guía de problemas matemáticos, que tienen el objeto de apoyar el aprendizaje de los temas de la Teoría de optimización clásica, el cual está incluido en la asignatura de Cálculo Diferencialque se imparte en los diversos Programas de Ingeniería del ITSU.

La teoría de optimización clásica o programación matemática está constituida por un conjunto de resultados y métodos analíticos y numéricos enfocados a encontrar e identificar al mejor candidato de entre una colección de alternativas, sin tener que enumerar y evaluar explícitamente todas esas alternativas. Un problema de optimizaciónes, en general, un problema de decisión.

Es importante hacer notar que en esta guía se utilizará un único criterio de optimización, no estamos interesados en encontrar una solución que, por ejemplo, minimice el coste, maximice la producción y al mismo tiempo minimice la energía utilizada, por ejemplo, etcétera. Esta simplificación es muy importante, puesto que aunque en muchas situacionesprácticas sería deseable alcanzar una solución que sea la mejor con respecto a un número de criterios diferentes: la solución ideal sería maximizar beneficios al mínimo costo. No obstante una forma de tratar objetivos que chocan entre sí, es seleccionar un criterio como primario y el resto de posibles criterios como secundarios. El criterio primario se utiliza como la función objetivo del problema deoptimización, mientras que los criterios secundarios serían valores mínimos y máximos aceptables que serían tratados como restricciones del problema. Los problemas que utilizan varios criterios de búsqueda entran dentro de la llamada programación multiobjetivo.

































Con la introducción de estos tres elementos, el objetivo de los problemas de optimización clásica estáclaro: Un problema de optimización consiste en la búsqueda de valores para unas determinadas variables (variables de decisión) de forma que, cumpliendo un conjunto de requisitos representados mediante ecuaciones y/o inecuaciones algebraicas (restricciones) que limitarán la elección de los valores de las variables de decisión, proporcionan el mejor valor posible para una función (función objetivo)...