Ejemplos De Teorias De Colas Para Investigacion De Operaciones

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Universitario: Solis Velasquez Edwin
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Grupo Nº : 8-------------------------------------------------
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EJERCICIOS 9 Y 10

Ejercicio 9. Kamal’s Department Store en Dubuque, Iowa, mantiene satisfactoriamente un departamento de ventas por catálogo en el cual un empleadotoma órdenes por teléfono. Si el empleado está ocupado en una línea, las llamadas telefónicas que entran al departamento de catálogo son contestadas automáticamente por una grabadora y solicita esperar.Tan pronto como el empleado está libre, se comunica con el cliente que ha esperado más. Las llamadas llegan a una tasa de aproximadamente 12 por hora. El empleado es capaz de tomar una orden en unpromedio de cuatro minutos. Las llamadas tienden a seguir una distribución Poisson y los tiempos de servicio tienden a ser exponenciales.
Al empleado se le pagan 5 dólares por hora, pero debido a labuena voluntad perdida y a las ventas, Kamal’s pierde aproximadamente 25 dólares por hora de tiempo que el cliente pasa esperando para que el empleado tome la orden.
a) ¿Cuál es el tiempo promedioque los clientes de catálogo deben esperar, antes de que sus llamadas sean transferidas al empleado que recibe las órdenes?
b) ¿Cuál es el número promedio de llamadores que esperan para colocaruna orden?
c) Kamal´s está considerando añadir un segundo empleado para tomar llamadas. La tienda le puede pagar a esa persona los mismos 5 dólares por hora. ¿Debe contratar otro empleado?Explíquese.
Datos
λ= 12 llamadas/Hr
µ= 4 minutos/llamada = 15 llamadas/Hr
Pago empleado= 5 $/Hr
Perdida = 25 $/Hr

Condición de estado estable: µ > λ 15 > 12 SI, cumple lacondición de estado estable
ρ = λ / µ = 12/15 = 4/5

a) Wq= ?
Lq= ρ21-ρ = (4/5)21-(4/5) = 16/251/5 = 16/5 Wq=Lq / λ = 16/512 = 16/60 = 4/15 Hr = 16 minutos

b) Lq= ?...