Ejemplos ecuaciones lineales

1
Un padre tiene 35 años y su hijo 5. ¿Al cabo de cuántos años será la edad del padre tres veces mayor que la edad del hijo?
Años x
35 + x = 3 · (5 + x )
35 + x = 15 + 3 · x
20 = 2 · x            x = 10
Al cabo de 10 años.
3
La base de un rectángulo es doble que su altura. ¿Cuáles son sus dimensiones si el perímetro mide 30 cm?
Altura x
Base 2x
2 · x + 2 · 2x = 30        2x + 4x =30      6x = 30      x = 5
Altura 5 cm
Base 10 cm
2
Si al doble de un número se le resta su mitad resulta 54. ¿Cuál es el número?

4
En una reunión hay doble número de mujeres que de hombresy triple número de niños que de hombres y mujeres juntos. ¿Cuántos hombres, mujeres y niños hay si la reunión la componen 96 personas?
Hombres x
Mujeres 2x
Niños 3 · (x + 2x) = 3 · 3x = 9x
x +2x + 9x = 96
12x = 96           x = 8
Hombres 8
Mujeres 2 · 8 = 16
Niños 9 · 8 = 72
5
Se han consumido 7/8 de un bidón de aceite. Reponemos 38 l y el bidón ha quedado lleno hasta sus 3/5partes. Calcula la capacidad del bidón.

8
En una librería, Ana compra un libro con la tercera parte de su dinero y un cómic con las dos terceras partes de lo que le quedaba. Al salir de la libreríatenía 12 €. ¿Cuánto dinero tenía Ana?
Total x
Libro
Cómic

12
Halla el valor de los tres ángulos de un triángulo sabiendo que B mide 40° más que C y que A mide 40° más que B.
C x
B x + 40A x + 40 + 40 = x+ 80
x + x + 40 + x+ 80 = 180;         x + x + x = 180 − 40 − 80;   
 3x = 60;    x= 20
C = 20º         B = 20º + 40º = 60º            A = 60º + 40º = 100º
Se reparten 76balones entre 3 grupos, el segundo recibe 3 veces el número de balones que el primero y el tercero recibe 4 balones menos que el primero ¿cuántos balones recibe cada grupo?
X: numero de balones kerecibe el primer grupo
3x:numero de balones ke recibe el segundo grupo
x-4:numero de balones ke recibe el tercer grupo
x+3x+(x-4)=76; 5x-4=76; 5x=80; x=16; 3x=3(16)=48; x-4=16-4=12;...