Ejemplos resueltos numeros naturales

Ejercicios resueltos de selectividad Matemáticas II Universidad de Extremadura
2000-2006

Vicente González Valle I.E.S. Zurbarán (Badajoz) Abril 2007

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Prólogo
Este libro se ha hecho para uso y disfrute de los alumnos de segundo de bachillerato de la opción cientíco-tecnológica. Se trata de la segunda versión, por lo que espero tengáis la bondad de perdonar los errores que hecometido al hacerlo. También agradezco de corazón la colaboración de algunos compañeros y compañeras que tuvieron conocimiento de la primera versión gracias a la Sociedad Extremeña de Educación Matemática Ventura Reyes Prósper, la cual no sólo comunicó la primera edición, sino que además me permitió obtener los enunciados de todos los años y así ayudarme a clasicarlos. Si quieres hacer algúncomentario, comunicar algún error o decir algo que se te ocurra, puedes ponerte en contacto conmigo en vgonzalezster@gmail.com. Este libro se irá actualizando con los exámenes que cada año vaya poniendo la universidad, pudiendo obtenerse la versión actualizada en la página: http://www.telefonica.net/web2/vicentegonza/examenes.html. Este trabajo se ha hecho utilizando L T Xy su frontend para linux Kile.Para los grácos se ha E usado el software de Geogebra. Gracias a todos los que han hecho posible estos programas y los han compartido gratuitamente con los demás. He hecho una clasicación de los ejercicios por temas, esperando que la clasicación realizada sea del agrado de todos. Se trata de un trabajo que ofrezco a la comunidad educativa, pero es conveniente saber que se emite bajo una licenciaCreative Commons en la que tienes que tener presente que:

A

Tu eres libre de:
copiar, distribuir, comunicar y ejecutar públicamente la obra. hacer obras derivadas.

Bajo la siguientes condiciones: Atribución
Debes reconocer y citar la obra de la forma especicada por el autor o el licenciante. No puedes utilizar esta obra para nes comerciales. Si alteras o transformas esta obra, ogeneras una obra derivada, sólo puedes

No Comercial

Licenciar Igual

distribuir la obra generada bajo una licencia idéntica a ésta. Al reutilizar o distribuir la obra, tienes que dejar bien claro los términos de la licencia de esta obra. Alguna de estas condiciones puede no aplicarse si se obtiene el permiso del titular de los derechos de autor.

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a Teresa, a , Isabel yVicente. y a mis hijos Ana M
A mi mujer M

A los tios Manolo, Chencho, Pepi, Gonzalo y Modesto, y, como no, al abuelo Paco, los últimos que nos dejaron siendo testigos del amor.

Gracias a todos.

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Índice general
1. Análisis
1.1. Funciones y continuidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1. 1.1.2. 1.1.3. 1.1.4. 1.1.5. 1.2. Septiembre 00 - Ejercicio2 - Repertorio A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Junio 01 - Ejercicio 2 - Repertorio A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Septiembre 01 - Ejercicio 1 - Repertorio A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Junio 03 - Ejercicio 1 - Repertorio B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Septiembre 04 - Ejercicio 1 - Repertorio B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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1 1 2 3 4 4 5 5 6 6 6 7 8 8 9 10 10 11 12 12 13 14 15 16 16 16 17 17 18 18 18 18 20 20 20 22 22

Derivada y sus aplicaciones 1.2.1. 1.2.2. 1.2.3. 1.2.4. 1.2.5. 1.2.6. 1.2.7. 1.2.8. 1.2.9.

Junio 00 - Ejercicio 4 - Repertorio A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Junio 00 - Ejercicio 1 - Repertorio B . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . Septiembre 00 - Ejercicio 1 - Repertorio B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Junio 01 - Ejercicio 3 - Repertorio B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Septiembre 01 - Ejercicio 3 - Repertorio B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Junio 02 - Ejercicio 1 - Repertorio A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Junio 02 - Ejercicio 1 - Repertorio B . ....