Ejemplos variable aleatoria discreta

Variable aleatoria discreta

1. A partir del experimento aleatorio consistente en lanzar tres monedas a la vez, consideramos la variable aleatoria X = “nº de caras obtenidas”.

a) Determina lafunción de probabilidad de la variable.
b) Determina la función de distribución.
c) Calcula , ,
d) Calcula la media y desviación típica de X.

2. El número de ejemplares de una especie de avesque pueden resultar dañados por las aspas de molinos eólicos en la zona de estudio a lo largo de un cierto intervalo, se estima a partir del siguiente modelo probabilístico:



a) Halla el valorde k para que la ley anterior sea realmente una ley de probabilidad.
b) ¿Cuál es la probabilidad de que más de 10 aves resulten dañadas?

3. La probabilidad de que determinado umbral de seasuperado días dentro de un
mes, es

a) Calcula el valor de k para que la ley anterior sea realmente una ley de probabilidad.
b) Calcula la probabilidad de que dicho umbral no sea superado en ningúndía del mes.
c) Calcula la probabilidad de que dicho umbral sea superado: (i) A lo sumo un día; (ii) entre 1 y 3 días; (iii) todos los días.

4. Experimentalmente, se ha determinado la siguiente leyde probabilidad para el número de crías de una cierta especie que sobrevive después del parto y las primeras semanas:

Nº crías 0 1 2 3 4
Probabilidad 0,1 0,3 0,3 0,2 0,1

a) ¿Por qué representalo anterior una ley de probabilidad?
b) Determina el número medio de crías supervivientes.
c) Determina la varianza y desviación típica de la variable.









5. Se está desarrollandouna nueva variedad de maíz en una estación agrícola experimental. Se espera que germine el 90% de las semillas. Para verificar esto, se plantan 20 semillas en un suelo de idéntica composición y se lededican los mismos cuidados. Suponiendo que efectivamente la cifra 90% es correcta, calcula la probabilidad de que:

a) Germinen exactamente 18 semillas.
b) Germinen al menos dos semillas.
c)...