ejemplossobrelmites 120318071826 phpapp02

Algunos Ejemplos de Límites

1.- Resolver el límite:
solución:

2.- Resolver el limite
solución:
La solución no es tan inmediata como en el caso anterior, es necesario realizar algunas
operacionesantes de aplicar el límite, ya que este límite nos conduce a la
indeterminación del tipo cero sobre cero. Para su solución existen dos métodos:

1er Método

Por lo que aplicando la factorización:

2odoMétodo
Un segundo método, que requiere del conocimiento de uso de fórmulas de
derivación, para solucionar este tipo de problemas es la famosa ley de L´Hospital. Para

los estudiantes que abordan porsegunda vez el tema de límites les será de mayor
utilidad, sin embargo, para los estudiantes que lo abordan por primera vez se les sugiere
retomar el tema una vez que se hayan cubierto los ejerciciosde derivadas.
Mediante la regla de L´Hospital
Derivamos tanto el numerador como el denominador, antes de evaluar el limite,
obteniendo:

aplicando el limite a esta última expresión obtenemos:

3.-Resolver el siguiente limite:

Solución: Como el limite queda indeterminado debido a la división:

entonces es necesario dividir entre la variable a la mayor potencia tanto en el numerador
como en eldenominador en este caso entre x7:

4.- Solucionar el siguiente limite:

Solución:

Dividiendo entre x3 por ser variable de mayor potencia tendríamos:

5.- Encontrar el

Solución:

6.- Encontrar lasolución de la siguiente expresión:

solución:

Multiplicando por

tenemos:

7.- Encontrar la solución del siguiente limite

Solución: La solución, como podemos analizar, no es tan inmediata ya que nosconduce a la indeterminación de la forma cero entre cero. Al igual que el ejercicio
2 podemos llegar al resultado mediante dos caminos diferentes:

1er Método

Debido a que

se puede expresar comopor lo que:

2odo Método

Mediante la regla de L´Hospital tenemos:

por lo que:

8.- Resolver el siguiente limite:

Solución: Como el límite es indeterminado de la forma infinito sobre infinito...