EJER 2

• Diana lucia torres
• Laura angélica navarro
• Alejandro López fajardo

EVAPORACION
Un estanque decorativo exterior con forma de recipiente
semiesférico se va a llenar con agua bombeada hacia elrecipiente
por una entrada en su fondo. Suponga que el radio del recipiente
es R=10pies que el agua se bombea a una rapidez de π pies 3/min
y que al inicio el recipiente esta vacío. Vea la figura,conforme se
llena el recipiente, este pierde agua por evaporación. Suponga que
la rapidez de evaporación es proporcional al Área A de la superficie
sobre el agua y que la constante de proporcionalidad esK=0,01.

 a) La rapidez de cambio dv/dt del volumen del agua en el tiempo

t es una rapidez neta. Utilice la rapidez neta a fin de
determinar una Ecuación Diferencial para la altura h del agua
en eltiempo t. el volumen del agua que se muestra en la
figura es , donde R=10. Exprese el área de la superficie del
agua en términos de h.
b) Resuelva la Ecuación Diferencial del inciso (a), grafique lasolución.
c) Si no hubiera evaporación. ¿Cuánto tomaría llenar el
recipiente?
d) Con evaporación. ¿Cuál es la profundidad del agua en el
tiempo que se determinó en el inciso (c)? ¿alguna vez se
llena elrecipiente? Demuestre su afirmación.
 

EVAPORACION
• Los dos factores principales que influyen en la evaporación
desde una superficie abierta de agua son el suministro de
energía para proveer elcalor latente de evaporación, y la
habilidad para transportar el vapor fuera de la superficie de
evaporación.
 
-=(
 Donde E= - es la tasa de evaporación
  mv=

Nos piden una ecuación diferencial en lacual existe :

 Volumen del casquete :
Donde

Aplicamos la Propiedad distributiva.

Donde el volumen de agua en el casquete es = al existente

evaporación

 

Donde el área es

Entonces porPitágoras hallamos el radio :

E.D general lineal de primer orden
para la evaporación.

APLICACIÓN AL PROBLEMA
 a) La rapidez de cambio dv/dt del volumen del agua en el tiempo t es una
rapidez neta....