Ejer

Ejercicios
1. Un taller fabrica dos clases de cinturones de piel. En cada cinturón A de alta calidad gana 4 dólares y en cada cinturón B de baja calidad gana 3 dólares. El taller puede producir diariamente 500 cinturones de tipo B o 250 cinturones de tipo A. solo se dispone de piel para 400 cinturones diarios A y B combinados y de 200 hebillas elegantes para el cinturón A y de 350 hebillasdiarias para el cinturón B ¿Qué producción maximiza la ganancia?
2. La Compañía ECASA está produciendo dos clases de refrigeradoras, tipo A y tipo B. De estudios hechos sobre las necesidades del país, se estima que el próximo año los requerimientos de estos dos tipos de refrigeradoras serán:
Un máximo de 80 mil unidades de A
Un máximo de 120 mil unidades de B
La utilidad que cadarefrigeradora le deja a la empresa es de 15 dólares por unidad de A y 30 dólares por unidad de B. Cuántas unidades de A y cuantas unidades de B deben producirse para que ECASA alcance la máxima utilidad anual, si solo dispone de:
10 mil unidades de hierro
16 mil unidades de fibra de vidrio
14 mil unidades de aluminio
Considerando que la composición de estas refrigeradoras debe ser la siguiente:
A=10%de hierro, 12% de fibra de vidrio, 7 % de aluminio
B=5% de hierro, 10% de fibra de vidrio, 10% de aluminio
3. Una fábrica produce dos tipos de muebles A y B, dispone del taller de tornamiento el mismo que puede procesar 25 unidades/hora de A y 40 unidades/hora de B, siendo el costo por hora 20 dólares, el taller de rectificación que puede procesar 28 unidades/hora y 35 unidades/ hora de B ysu costo es de 14 dólares, el taller de pintura puede atender a 35 unidades/hora de A y 25 unidades /hora de B y su costo es de 17,5 dólares. El precio de venta de A es de 5 dólares y el B es de 4 dólares. ¿cuántas unidades de A y B debe producir para obtener la máxima utilidad?
Nota: Cuando no hay disponible, se habla de capacidad que es el 100%, se representa por 1, y cada taller ocupa tantoen A en B un porcentaje de su presentación en forma de fracción que significa porcentaje.
No nos olvidemos que cuando maximizamos hablamos de utilidad se tome en cuenta los costos y el precio de venta para sacar la utilidad para obtener la Función Objetivo
4. Se produce dos artículos A y B los mismos que son procesados por 3 máquinas M1, M2 y M3 que dispone de 130, 190, 200 horas semanales almenos, la M1 procesa 1 unidad de A y 1 de B, M2 procesa 2 artículos de A y 1 de B, M3 procesa 1 de A y 4 de B. el costo de procesar es de 2 dólares por cada unidad del articulo A y de 3 dólares por cada unidad de articulo B. Cuántas unidades de A y B se deben procesar para que el costo sea mínimo.
5. Una compañía química está diseñando una planta para producir dos tipos de minerales M y N. Laplanta debe ser capaz de producir al menos 100 unidades de M y 420 unidades de N cada día. Existen dos posibles diseños para las cámaras principales de reacción que vienen incluidas en la planta. Cada cámara de tipo A cuesta 600 mil dólares y es capaz de producir 10 unidades de M y 20 unidades de N por día; el tipo B es un diseño más económico, cuesta 300 mil dólares y es capaz de producir 4unidades de M y 30 unidades de N por día. A causa de los costos de operación, es necesario tener al menos 4 cámaras de cada tipo de planta. ¿Cuántas cámaras de cada tipo deben ser incluidas para minimizar el costo de construcción y satisfacer el programa de producción requerido?
6. Se fabrican dos clases de muebles A y B, se dispone de madera para 80 muebles por lo menos, toma 2 horas preparar 10muebles tipo A y 4 horas prepara 10 muebles tipo B, se dispone hasta de 20 horas. La demanda de A es de un total de 70. Cada mueble tipo A deja utilidad de 10 dólares y 8 dólares cada mueble tipo B. ¿Cuántos muebles tipo A y B se deben fabricar para obtener la máxima ganancia?
7. Un comerciante de frutas transporta sus productos en un camión que tiene capacidad de 800 cajas de frutas. Él debe...