Ejerc_ecuac

Ecuaciones con una incógnita
1)

5 x + 3 = 18

Rta: x = 3

2)

4x – 2 = 2x + 3

Rta: x = 2,5

3)

3 ( 2 x – 4) – 2 = 10

Rta: x = 4

4)

( 2 x − 4)
− 5 = 4x + 2
3

Rta: x = -2,5

5)

5=

2(3 x + 2)−1
5x

Rta: x = 0,167

6) Compré 200 m2 de alfombra de $ 50.- el metro cuadrado, 5 juegos de baño de 250 $
c/u, y tres puertas placa. Si en total gasté $ 14.500.-, ¿Cuánto costó cada puerta placa?
Rta:1.083,33 c/u

Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas
7)

3x+2y=5
-2x – 5 y = 3

Rta: x = 2,8181 y=-1,7272

Ejemplo de planteo de un sistema de ecuaciones para resolver un
problema.
8) Sila disponibilidad de dinero para el desarrollo de una obra es de $ 40.000.iniciales y luego un aporte de $ 10.000.- mensuales, y el gasto en obra es de
$20.000.- iniciales y luego de $ 15.000.-mensuales. ¿En qué momento me quedaré
sin dinero y cuánto dinero habré gastado para ese momento?

Un problema muy común en obra es que la estimación de gastos y la de recursos no
sea compatible, es decir quelos recursos se agotarán antes de la finalización de la
obra, por lo que es importante hacer un análisis prolijo de este tema a fin de que los
gastos nunca superen a los ingresos de dinero.
Loprimero que se debe hacer es la gráfica tanto de los ingresos como de los gastos:
Y ($)

gastos
ingresos

80.000
60.000
40.000
20.000

X (meses)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

El sistema de ecuaciones que deboplantear es:
y = 10.000 x + 40.000
y = 15.000 x + 20.000
Resuelvo por cualquiera de los métodos vistos en el teórico:
En este caso utilizo igualación:
10.000 X + 40.000 = 15.000 X + 20.000
40.000 –20.000 = 15.000 X – 10.000 X
20.000 = 5.000 X
20.000
= X
5.000

→

X = 4 meses

Luego reemplazo el valor de X (4 meses) en cualquiera de las ecuaciones, y calculo el
valor de Y ($)
Y = 10.000 $/mes x 4meses + $ 40.000 = $ 80.000.-

Significa que a los cuatro meses se unen las dos rectas (gastos e ingresos), donde llevaré
gastados $ 80.000.9) Debo comprar cemento y cal. En la primera compra...