Ejercciio

1). Se realiza un experimento para obtener una medición del perfil para diferentes tipos de boquillas y distintos niveles de velocidad de expulsión del chorro. El interés en este experimento se centra principalmente en el tipo de boquilla, y la velocidad es un factor indeseable. Los datos son los siguientes:

TIPO DE BOQUILLA | Velocidad de expulsión del chorro (m/s) |
| 11.73 | 14.37 |16.59 | 20.43 | 23.46 | 28.74 |
1 | 0.78 | 0.80 | 0.81 | 0.75 | 0.77 | 0.78 |
2 | 0.85 | 0.85 | 0.92 | 0.86 | 0.81 | 0.83 |
3 | 0.93 | 0.92 | 0.95 | 0.89 | 0.89 | 0.83 |
4 | 1.14 | 0.97 | 0.98 | 0.88 | 0.86 | 0.83 |
5 | 0.97 | 0.86 | 0.78 | 0.76 | 0.76 | 0.75 |

a) ¿Los distintos niveles del factor afectan o no la variable de respuesta?

1. HIPOTESIS.

H0=τ1=τ2=τ3=τ4=τ5=0 (Lostipos de boquilla no afecta la medición del perfil).
H0=τ1≠0 (i=1, 2, 3, 4, 5), (Al menos un tipo de boquilla si afecta la medición del perfil).

2. ESTADÍSTICO DE PRUEBA.
Fo=CMTCME

3. REGLA DE DECISION.

α>p valor…….rechazar H0

4. Análisis de Varianza para MEDICION DEL PERFIL - Suma de Cuadrados Tipo III.

Fuente | Suma de Cuadrados | Gl | Cuadrado Medio | Razón-F |Valor-P |
EFECTOS PRINCIPALES | | | | | |
A:TIPO DE BOQUILLA | 0,10218 | 4 | 0,025545 | 8,92 | 0,0003 |
B:VELOCIDAD DE EXPULSION | 0,0628667 | 5 | 0,0125733 | 4,39 | 0,0074 |
RESIDUOS | 0,0573 | 20 | 0,002865 | | |
TOTAL (CORREGIDO) | 0,222347 | 29 | | | |

Despues de realizar el analisis estadistico se confirma que se tiene que rechazar H0, ya que existe dos factores queestan afectando la medicion del perfil de la boquilla. p valor de tipo de boquiya 0.0003es menor al valor α (0.005) por lo que se concluye que almenos un tipo de boquiya esta afectando la medicion del perfil.
Debido a que son dos los factores los que etan afectando la medicionde l perfil se tienenque realizar la pruba de duncan pata cada uo de ellos.

b) Pruebe todos los pares de mediasempleando la prueba de rango múltiple de Duncan, con α = 0.05.

Pruebas de Múltiple Rangos para MEDICION DEL PERFIL por TIPO DE BOQUILLA

Método: 95,0 porcentaje Duncan
TIPO DE BOQUILLA | Casos | Media LS | Sigma LS | Grupos Homogéneos |
1 | 6 | 0,781667 | 0,0218518 | X |
5 | 6 | 0,813333 | 0,0218518 | XX |
2 | 6 | 0,853333 | 0,0218518 | XX |
3 | 6 | 0,901667 | 0,0218518 | XX |
4 | 6 |0,943333 | 0,0218518 | X |

Contraste | Sig. | Diferencia |
1 - 2 | * | -0,0716667 |
1 - 3 | * | -0,12 |
1 - 4 | * | -0,161667 |
1 - 5 | | -0,0316667 |
2 - 3 | | -0,0483333 |
2 - 4 | * | -0,09 |
2 - 5 | | 0,04 |
3 - 4 | | -0,0416667 |
3 - 5 | * | 0,0883333 |
4 - 5 | * | 0,13 |

Con esta segunda prueba de comparación de medias, comprobamos que no existe duda de quetenemos variación en la medición del perfil provocado por los tipos de boquillas. Observamos que existen diferencias significativas en mis pares de medias, y donde se presenta una mayor diferencia significativa es en el par de (1-3) con valor de (-0.12) y el par de (4-5) con valor de (0.13).
Se observa que el tipo de boquilla que mas me presenta problema es la boquilla numero 1 ya que se presenta en3 ocasiones de mis diferencias significativa por lo que se debe buscar la consecuencia de que nos provoque alteraciones en las mediciones del perfil.

ACCIONES
Una vez conocido que en este experimento mi problema es ocasionado por la boquilla numero 1 podemos tomar como acción ver el material con que está fabricado el tipo de proveedor y tratar de mejorarlo o sustituir para que no me variémucho mi proceso.

c) Analice la gráfica de residuos contra tratamientos.

* En la grafica se muestra que no existe un patrón que ajuste las observaciones.
* Se cumple el supuesto de homocedasticidad.
* En el experimento realizado se puede observar que puede que haya existido un factor adicional que este influyendo ya que se presento una observación atípica.

Como no se da un...