Ejerccios Probabilidad
Páginas: 80 (19971 palabras)
Publicado: 30 de mayo de 2015
140
Capítulo 5
¿Qué es la probabilidad?
Sin duda usted se encuentra familiarizado con términos como probabilidad, azar y posibilidad. Con frecuencia se les emplea de manera indistinta. El meteorólogo anuncia que
hay 70% de probabilidad de lluvia para el domingo del Súper Tazón. Con base en una
encuesta de consumidores que degustaron un pepinillo recién elaborado con sabor a
plátano, laprobabilidad de que sea un éxito financiero si se le comercializa es de 0.03.
(Esto significa que la probabilidad de que el pepinillo sabor a plátano sea aceptado por
el público es muy remota.) ¿Qué es la probabilidad? En general es un número que describe la posibilidad de que algo suceda.
PROBABILIDAD Valor entre cero y uno, inclusive, que describe la posibilidad
relativa (oportunidad o casualidad) deque ocurra un evento.
Es común que una probabilidad sea expresada en forma decimal, como 0.70, 0.27
o 0.50. No obstante, también se da en forma de fracción, como 7/10, 27/100 o 1/2. Se
puede suponer cualquier número de 0 a 1, inclusive. Si una compañía sólo tiene cinco
regiones de ventas, y el nombre o número de cada región se escribe en un trozo de
papel, que se coloca en un sombrero, laprobabilidad de seleccionar una de las cinco
regiones es de 1. La probabilidad de sacar del sombrero un trozo de papel rotulado
con Pittsburgh Steelers es 0. Por consiguiente, la probabilidad de 1 representa algo que
seguramente sucederá, y la probabilidad de 0 representa algo que no sucederá.
Cuanto más próxima se encuentre una probabilidad a 0, más improbable es que
el evento suceda. Cuanto más próxima seencuentre la probabilidad a 1, más seguro
es que suceda. El siguiente diagrama muestra la relación e incluye algunas conjeturas
personales. Sin embargo, usted podría seleccionar una probabilidad distinta de que Slo
Poke gane el Derby de Kentucky o de que se incrementen los impuestos federales.
No
sucederá
0.00
Con seguridad
sucederá
0.10
Probabilidad
de que
nuestro Sol
desaparezca
este año0.20
0.30
Posibilidades
que tiene Slo
Poke de ganar
el Derby de
Kentucky
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
Posibilidades
Posibilidad
de que caiga
de que se
cara en un solo incrementen
lanzamiento los impuestos
de moneda
federales
0.90
1.00
Posibilidad
de que llueva
en Florida
este año
En el estudio de la probabilidad se utilizan tres palabras clave: FYQFSJNFOUP,SFTVM
UBEPy FWFOUP.Dichostérminos son empleados en el lenguaje de la vida cotidiana, pero
en estadística adquieren significados específicos.
EXPERIMENTO Proceso que induce a que ocurra una y sólo una de varias
posibles observaciones.
Esta definición es más general que la empleada en las ciencias físicas, en las que
es imaginable a alguien que manipula tubos de ensayo o microscopios. Respecto de
la probabilidad, un experimentotiene dos o más posibles resultados y no se sabe cuál
ocurrirá.
RESULTADO
Un resultado particular de un experimento.
Estudio de los conceptos de la probabilidad
141
Por ejemplo, el lanzamiento de una moneda constituye un experimento. Usted puede observar el lanzamiento de una moneda, pero no está seguro si caerán caras o
cruces. De manera similar, preguntar a 500estudiantes universitarios si comprarían un
nuevo sistema de cómputo Dell a cierto precio, constituye un experimento. Si se lanza
una moneda, un resultado particular es cara. El otro posible resultado es cruz. En el
experimento de la compra de la computadora, un posible resultado es que a 273 estudiantes indiquen que les gustaría comprar la computadora. Otro es que 317 estudiantes
la compren. Todavía hayotro resultado, que 432 estudiantes indiquen que la comprarían.
Cuando se observan uno o más resultados en los experimentos, constituyen un evento.
EVENTO
Conjunto de uno o más resultados de un experimento.
En la siguiente figura se presentan ejemplos para aclarar las definiciones de los
términos experimento, resultado y evento.
En el caso del experimento del lanzamiento de un dado, hay seis...
Capítulo 5
¿Qué es la probabilidad?
Sin duda usted se encuentra familiarizado con términos como probabilidad, azar y posibilidad. Con frecuencia se les emplea de manera indistinta. El meteorólogo anuncia que
hay 70% de probabilidad de lluvia para el domingo del Súper Tazón. Con base en una
encuesta de consumidores que degustaron un pepinillo recién elaborado con sabor a
plátano, laprobabilidad de que sea un éxito financiero si se le comercializa es de 0.03.
(Esto significa que la probabilidad de que el pepinillo sabor a plátano sea aceptado por
el público es muy remota.) ¿Qué es la probabilidad? En general es un número que describe la posibilidad de que algo suceda.
PROBABILIDAD Valor entre cero y uno, inclusive, que describe la posibilidad
relativa (oportunidad o casualidad) deque ocurra un evento.
Es común que una probabilidad sea expresada en forma decimal, como 0.70, 0.27
o 0.50. No obstante, también se da en forma de fracción, como 7/10, 27/100 o 1/2. Se
puede suponer cualquier número de 0 a 1, inclusive. Si una compañía sólo tiene cinco
regiones de ventas, y el nombre o número de cada región se escribe en un trozo de
papel, que se coloca en un sombrero, laprobabilidad de seleccionar una de las cinco
regiones es de 1. La probabilidad de sacar del sombrero un trozo de papel rotulado
con Pittsburgh Steelers es 0. Por consiguiente, la probabilidad de 1 representa algo que
seguramente sucederá, y la probabilidad de 0 representa algo que no sucederá.
Cuanto más próxima se encuentre una probabilidad a 0, más improbable es que
el evento suceda. Cuanto más próxima seencuentre la probabilidad a 1, más seguro
es que suceda. El siguiente diagrama muestra la relación e incluye algunas conjeturas
personales. Sin embargo, usted podría seleccionar una probabilidad distinta de que Slo
Poke gane el Derby de Kentucky o de que se incrementen los impuestos federales.
No
sucederá
0.00
Con seguridad
sucederá
0.10
Probabilidad
de que
nuestro Sol
desaparezca
este año0.20
0.30
Posibilidades
que tiene Slo
Poke de ganar
el Derby de
Kentucky
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
Posibilidades
Posibilidad
de que caiga
de que se
cara en un solo incrementen
lanzamiento los impuestos
de moneda
federales
0.90
1.00
Posibilidad
de que llueva
en Florida
este año
En el estudio de la probabilidad se utilizan tres palabras clave: FYQFSJNFOUP,SFTVM
UBEPy FWFOUP.Dichostérminos son empleados en el lenguaje de la vida cotidiana, pero
en estadística adquieren significados específicos.
EXPERIMENTO Proceso que induce a que ocurra una y sólo una de varias
posibles observaciones.
Esta definición es más general que la empleada en las ciencias físicas, en las que
es imaginable a alguien que manipula tubos de ensayo o microscopios. Respecto de
la probabilidad, un experimentotiene dos o más posibles resultados y no se sabe cuál
ocurrirá.
RESULTADO
Un resultado particular de un experimento.
Estudio de los conceptos de la probabilidad
141
Por ejemplo, el lanzamiento de una moneda constituye un experimento. Usted puede observar el lanzamiento de una moneda, pero no está seguro si caerán caras o
cruces. De manera similar, preguntar a 500estudiantes universitarios si comprarían un
nuevo sistema de cómputo Dell a cierto precio, constituye un experimento. Si se lanza
una moneda, un resultado particular es cara. El otro posible resultado es cruz. En el
experimento de la compra de la computadora, un posible resultado es que a 273 estudiantes indiquen que les gustaría comprar la computadora. Otro es que 317 estudiantes
la compren. Todavía hayotro resultado, que 432 estudiantes indiquen que la comprarían.
Cuando se observan uno o más resultados en los experimentos, constituyen un evento.
EVENTO
Conjunto de uno o más resultados de un experimento.
En la siguiente figura se presentan ejemplos para aclarar las definiciones de los
términos experimento, resultado y evento.
En el caso del experimento del lanzamiento de un dado, hay seis...
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