Ejercicicos Del Tanque

1 - Un tanque de almacenamiento cilíndrico abierto a la atmósfera (Patm = 100 kPa), de 30 m de diámetro y 12 m de altura, está lleno de agua (densidad 1,0 g/cm³) y petróleo liviano (densidad 0,80 g/cm³) en equilibrio. Sabiendo que los líquidos son inmiscibles y que el tanque contiene 5 veces más petróleo que agua, la presión del líquido en el fondo del recipiente resulta:
     a) cero     b) 80kPa    c) 100 kPa    d) 200 kPa    e) 240 kPa    f) 300 kPa

Ejercicio súper sencillo de aplicación directa y sin dobleces del principio general de la hidrostática.
 
 

Me da la impresión de que la única dificultad que tiene este ejercicio pasa por conocer las alturas (o profundidades) relativas de cada líquido.
Te lo resuelvo por las dudas. La altura total, ht, es dato del enunciado, porque eltanque está lleno. Es la suma de las alturas de los dos líquidos: la de petróleo, hp, y la de agua, ha.
Hay 5 veces más petróleo que agua.
hp = 5 ha

 
 
 
 
ht = hp + ha
ht = 5 ha+ ha
ht = 6 ha
De ahí surge que la capa de agua tiene 2 metros y la de petróleo 10.
El aumento de presión en el cuerpo de petróleo estará dado por:
ΔPrp = δp . g . Δhp
ΔPrp = 800 kg/m³ . 10 m/s² . 10 m
ΔPrp = 80.000 Pa
Demodo que si en la superficie al aire había 100.000 Pa, en la interfase petróleo/agua habrá una presión de 180.000 Pa.
En el cuerpo de agua el aumento de presión será:
ΔPra = δa . g . Δha
ΔPra = 1.000 kg/m³ . 10 m/s² . 2 m
ΔPrp = 20.000 Pa
De modo que si en la interfase había 180.000 Pa, en el fondo habrá 200.000 Pa.
 
 
 
200 kPa.
opción d)





2 - Un tanque de cierto volumen está alimentadocon dos cañerías independientes y sendas canillas. Abriendo sólo la canilla A el tanque tarda 4 horas en llenarse. Abriendo sólo la B, tarda 2 horas y 40 minutos. ¿Cuanto tardará en llenarse abriendo las dos canillas simultáneamente?

Este ejercicio, como tantos otros, se puede resolver con sólo aplicar razonamientos lógicos y apenas algunas cuentas aritméticas y sin haber cursado nunca una materiade física. Podés probarlo en alguna reunión de amigos. De hecho, pertenece a la serie de ejercicios que seleccioné para la prueba diagnóstica para antes de empezar el curso.
En esta oportunidad lo que voy a hacer es resolverlo formalizado desde los conocimientos de hidrodinámica.
 
 

Todo pasa por recordar la definición de caudal: el cociente entre el volumen volcado sobre el intervalo en quese vuelca el volumen. La canilla A tiene un caudal QA igual a:
QA = V / 4 hs
donde V es el volumen total del tanque. El caudal de la canilla B:
QB = V / 2,67 hs
Las dos canillas abiertas simultáneamente vertirá sobre el tanque un caudal conjunto, QC:
QC = QA + QB

 
 
 
 
Donde el caundal conjunto se define como:
QC = V / ΔTC
Donde ΔTC es el tiempo que tardan las dos canillas juntas en llenar eltanque. Si igualamos las dos últimas, tenemos:
QA + QB = V / ΔTC
 
 
 
 
V
+
V
=
V
 










4 hs

2,67 hs

ΔTC


 
 
 
 
1
+
1
=
1
 










4 hs

2,67 hs

ΔTC


 
 
 
2,67 hs + 4 hs
=
1
 






10,67 hs²

ΔTC


 
 
 
6,67
=
1
 






10,67 hs

ΔTC


 
 
Despejamos y calculamos:
 
 
 
ΔTC = 1,60 hs = 1 hs 36 min







DESAFÍO: Ahora quiero llenar el tanque usando la mitad del tiempo lacanilla A y la otra mitad la canilla B. ¿Cuánto tardo


3 -
Un tanque de agua de 6.000 litros de capacidad se encuentra a 20 m de altura. ¿Qué presión, en atm por encima de la atmosférica, debería proveer la empresa que suministra el agua para que la misma llegue hasta el tanque?

        a) 4         b) 1         c) 10         d) 2         e) 20         f) 0,2

Este ejercicio es muy fácil... sólo serequiere acordar alguna cosita no dicha, dada como obvia por el autor, y que no siempre lo es para los estudiantes, sobre todo para aquellos que salen poco de sus peceras. Vamos... no te ofendas.
 
 

Mirá este esquema, traté de hacerlo coincidir lo más que pude con el enunciado del ejercicio, ¿te parece?: 20 metros, 6.000 litros...
Llamé PE (por presión que provee la empresa) y PT(por presión...