EJERCICIO_01

EJERCICIO 01. (José Alfredo)
A través de una canal semicircular con acabado en concreto pulido fluye agua
a 60°F, como se muestra en la figura, el canal tiene una pendiente S=0.0016.
¿Cuál es el caudal Q si el flujo es normal?

Flujo uniforme en el canal
SOLUCION:
Primero se calcula el radio hidráulico para el flujo, así:
ͳ
ଶ
‫ߨ ʹ ܣ‬ሺͳͲሻ ൅ ሺ͵ሻሺʹͲሻ
ൌ ͷǤͺͲ‫ݏ݁݅݌‬
ܴൌ ൌ
ͳ
ܲ
ߨሺʹͲሻ ൅ ሺʹሻሺ͵ሻ
ʹUtilizando la ecuación

ܸൌ

ோమȀయ ௌ భȀమ
௡

,

para un valor ͞n͟ de 0.012, se

obtiene el siguiente valor para la velocidad media V:
ሺͷǤͺͲሻଶȀଷξͲǤͲͲͳ͸
ൌ ͳͲǤ͹͸‫ݏ݁݅݌‬Ȁ‫ݏ‬
ܸൌ
ͲǤͲͳʹ
Por consiguiente, el caudal Q es:
ͳ
ܳ ൌ ‫ ܸܣ‬ൌ ൤ ߨሺͳͲሻଶ ൅ ሺ͵ሻሺʹͲሻ ൨ ሺͳͲǤ͹͸ሻ
ʹ
‫ ۿ‬ൌ ૛૜૜૞Ǥ ૠૡ‫ܛ܍ܑܘ‬૜ Ȁ‫ܛ‬

EJERCICIO 02. (Lucero)
Un canal de sección trapezoidal debe transportar un gasto de 100Lt/Seg con una velocidad
de 18Cm/Seg. El caudal está abierto en tierra y sus paredes laterales están inclinadas 30°
respecto a la horizontal. Calcular las dimensiones del canal, pendiente 0.0004, aplicar
formula de Bazin
Solución

2
ξ͵

Datos:
Q= 100Lt/Seg

=

V= 18 Cm/Seg =
S=0.0004
De las formulas de Bazin
‫ܥ‬ൌ

ͺ͹

‫ܩ‬
ͳ൅
ξܴ

ǥ ǥ ǥ ǥ ǥ ሺͳሻ

͙͙͙͙͙͙͙..(2)
‫ ܥ‬ൌ

௏

ξோௌ

ǥ ǥ Ǥ Ǥ ሺ͵ሻ

Igualando 1 y3


ܸ

ξܴܵ

ൌ

ͺ͹

ͳ൅

‫ܩ‬ξܴ



Categoría
1

Descripción

G
0.06

2

Contorno muy liso, perfectamente ejecutado. Plancha
metálica. Cemento liso, madera muy cepillada.
Contornos lisos. Concreto bien acabado.

3

Concreto sin pulir. Albañilería de piedra bien terminada.

0.46

4

Canales en tierra, sin vegetación.

0.85

5

Canales en tierra con hierbas. Ríos de cauce irregular, sin
vegetación.
Canales en tierra convegetación, fondos de canto
rodados. Canales en tierra muy erosionados e irregulares.

1.30

6

‫ ܩ‬ൌ ͲǤͺͷ

ଵ

ܸ൫ξܴ ൅ ‫ܩ‬൯ ൌ ͺ͹ܴܵ ଶ 

ͲǤͳͺξܴ ൅ ͲǤͳͷ͵ ൌ ͺ͹ܴሺͲǤͲʹሻ
ଵ

ͲǤͳͺܴଶ ൅ ͲǤͳͷ͵ ൌ ͳǤ͹Ͷܴ
ଵ

ͻǤ͸͸͸͹ܴ ଶ ൌ ͲǤͳͷ͵
ܴ ൌ ͲǤͲͲͲʹͷ

‫ ܥ‬ൌ ͳǤͷͻ

‫ݏݐܮ‬

ܵ݁݃

Caudal
ܳ ൌ ܸ‫ܣݔ‬

‫ ܣ‬ൌ ൫ܾ ൅ ܼ௬ ൯ܻ
ܲ ൌ ܾ ൅ ʹ‫ ݕ‬ඥͳ ൅ ܼ ଶ 
‫ ܣ‬ൌ
‫ܣ‬ൌ

ܳ

ܸ

ܳ

ͲǤͳͺ

 ‫ ܣ‬ൌ ͷǤͷͷͷ͸݉ ଶ

0.16

1.75

Máxima Eficiencia Hidráulica (MEH)
݉ ൌ ʹ ቀඥͳ ൅ ܼ ଶ െ ܼቁ

 ݉ ൌ ͲǤͷͶܾ ൌ ͲǤͷͶ‫ݕ‬

 ܼ ൌ

ଵ

்௚ଷ଴ι

ൌ ͳǤ͹͵ʹܼ ൌ ͳǤ͹͵ʹ

 ‫ ܣ‬ൌ ൫ܾ ൅ ܼ௬ ൯‫ݕ‬

‫ ܣ‬ൌ ሺܾ ൅ ͳǤ͹͵ʹ‫ ݕ‬ሻ‫ ݕ‬ൌ ሺͲǤͷͶ‫ ݕ‬൅ ͳǤ͹͵ʹ‫ ݕ‬ሻ‫ݕ‬

ܲ ൌ ܾ ൅ ʹ‫ݕ‬ξͳ ൅ ͳǤ͹͵ʹଶ ͙͙͙de la formula

 ܲ ൌ ܾ ൅ Ͷ‫ݕ‬

ܲ ൌ ͲǤͺͶͷ ൅ ͶሺͳǤͷ͸Ͷሻ
ܲ ൌ ͷǤʹͺ͸݉

EJERCICIO 03. (Augusto)
En un canal circular de 3m de diámetro,circula agua con un tirante de 1.80, determinar el
área mojada, el radio hidráulico, el perímetro mojado, longitud de superficie libre y la
profundidad media.
Solución.





ܵ݁݊ߙ ൌ
ߠ
ͳǤͺ ൌ ͳǤͷ ൬ͳ െ ‫ ݏ݋ܥ‬൰
ʹ

଴Ǥଷ



ଵǤହ

ߙ ൌ ͳͳιʹ͵Ʋ

ߠ ൌ ʹͲ͵ιͶƲʹ͸Ǥͳͳǃ
‫ͳ ݕ‬ǤͺͲ
ൌ
ൌ ͲǤ͸
‫ܦ‬
͵

y/D

A/D2

P/D

R/D

0.60

0.4920

1.7722

0.2776

 Hallamos el área mojada
‫ܣ‬
ൌ ͲǤͶͻʹͲ
‫ܦ‬ଶ

‫ ܣ‬ൌ ͲǤͶͻʹͲሺ‫ܦ‬ଶ ሻ

‫ ܣ‬ൌ ͲǤͶͻʹͲሺ͵ଶ ሻ
‫ܣ‬௠ ൌ ͶǤͶʹͺ݉ ଶ

 Hallamos el Radio Hidráulico
ܴ
ൌ ͲǤʹ͹͹͸
‫ܦ‬

ܴ ൌ ͲǤʹ͹͹͸ ሺ͵ሻ

ܴ ൌ ͲǤͺ͵ʹͺ݉

 Hallamos El perímetro mojado
ܲ௠ ൌ ͳǤ͹͹ʹʹሺ͵ሻ
ܲ௠ ൌ ͷǤ͵ͳ͸͸݉

 Calculo de la longitud de la superficie libre
‫ܮ‬ௌ௅ ൌ ʹߨ‫ ݎ‬െ ܲ௠ 

‫ܮ‬ௌ௅ ൌ ͻǤͶʹͶͺ െ ͷǤ͵ͳ͸͸

‫ܮ‬ௌ௅ ൌ ͶǤͳͲͺʹ݉

Profundidad media
ܲ‫ ܽ݅݀݁݉݀ܽ݀݅݀݊ݑ݂݋ݎ‬ൌ

‫ ܣ‬ͶǤͶʹͺ
ൌ

ʹǤͻͶ
ܶ

ܲ‫ ܽ݅݀݁݉݀ܽ݀݅݀݊ݑ݂݋ݎ‬ൌ ͶǤͳͲͺʹEJERCICIO 04. (Mariko)
¿Qué caudal puede alcanzarse en un canal revestido de cemento de 1.2m de
ancho trazado con una pendiente de 4m sobre 10000m, si el agua circula con
0.6m de profundidad? Aplicar los coeficientes C de Kutter y de Manning.
SOLUCION:
1. Aplicando el coeficiente C de Kutter. De tabla, n=0.015
ܴൌ

‫ ܣ‬ሺͳǤʹሻሺͲǤ͸ሻ
ൌ
ൌ ͲǤ͵Ͳ݉
ሺʹǤͶሻ
ܲ

De la tabla, para S = 0.0004, R = 0.30, y n =0.015, el valor de C = 54
ܳ ൌ ‫ ܸܣ‬ൌ ‫ܥܣ‬ξܴܵ ൌ ሺͳǤʹ ൈ ͲǤ͸ሻሺͷͶሻඥሺͲǤ͵ͲሻሺͲǤͲͲͲͶሻ ൌ ͲǤͶʹ͸݉ଷȀ‫ݏ‬
2. Aplicando el coeficiente C de Manning:
ଵ

మ

భ

ܳ ൌ ‫ ܸܣ‬ൌ ‫ ܴ ܣ‬య ܵ మ ൌ ሺͳǤʹ ൈ ͲǤ͸ሻ
௡

ܳ ൌ ͲǤͶ͵Ͳ݉ଷȀ‫ݏ‬

ଵ

଴Ǥ଴ଵହ

మ

భ

ሺͲǤ͵Ͳሻయ ሺͲǤͲͲͲͶሻమ

EJERCICIO 05. (GUNTER)
Por el canal revestido de concreto, circula un caudal de 8m3/seg. A una
profundidad de 0.80m, encontrar:
y La pendiente Normal
y La...