EJERCICIO 10 PÁGINA 12 exposicion

EJERCICIO 10 PÁGINA 12
La Overland Farm Company es una cooperativa agrícola grande. La compañía tiene 130 acres en los que produce tres artículos principales: frijol de soya, trigo y maíz. Losproductos de la cooperativa son para consumo de sus miembros y venta en el exterior. La cooperativa está organizada de tal manera que deben satisfacer primero las demandas de sus miembros antes de venderen el exterior cualquier artículo. Todos los excedentes de producción se venden al precio del mercado. La siguiente tabla resume para cada producto, durante la temporada de cultivo, el rendimientoproyectado por acre, el número de búshels que los miembros solicitan, la demanda máxima del mercado (en búshels), y la utilidad estimada por bushel. Plantee un modelo de PL para el problema que permita ala cooperativa determinar el número de acres que deben asignarse a cada producto para que se maximicen las utilidades.
Cultivo
Rendimiento (búshels por acre)
Demanda de los miembros (búshels)
Demandadel mercado (búshels)
Utilidad ( $/ por bushel)
Frijol de soya
420
2000
10000
1.50
Trigo
200
5000
8000
1.80
Maíz
70
1000
3000
2.50

Variables
= Acres de cultivo de frijol de soya
= Acres cultivo detrigo
= Acres cultivo de maíz

Función objetiva
MAXIMIZAR LAS UTILIDADES

Utilidad por acre de frijol de soya
420 x ($1.50) = 630$

Utilidad por acre de Trigo
200 x($1.80) = 360 $

Utilidad por acre de Maíz
70 x ($2.50 ) = 175 $







DESCRIPCIÓN DE LA FUNCIÓN OBJETIVO Y RESTRICCIONES

PRODUCTO
DISPONIBILIDAD O REQUERIMIENTO


Frijol de soya

Trigo

MaízX1

X2

X3


Utilidad por cultivo
630
360
175

Acres disponibles para el cultivo
1
1
1
≤ 130 acres
Demanda de frijol de soya (búshels) por parte de los miembros
420


≥ 2000 búshels/ durante latemporada de cultivo
Demanda de trigo (búshels) por parte de los miembros

200

≥ 5000 búshels/ durante la temporada de cultivo
Demanda de maíz (búshels) por parte de los miembros


70
≥ 1000 búshels/...