Ejercicio 14 CR 2012
Páginas: 3 (547 palabras)
Publicado: 4 de junio de 2015
Ejercicio 14. Cuerpo rígido
DCL
Incógnitas tensiones y aceleración de los cuerpos 1 y 3
Ecuaciones dinámicas del cuerpo rígidoEcuaciones de traslación Ecuaciones de rotación
Cuerpo 1
Se traslada No rota
x) T1 -FR –P1x = M1 aCM1 (1)
y) N1 –Py = 0 (el cuerpo no se levanta)
de y) obtengo
N1=P1y(2)
Dado que las superficies en contacto
deslizan una respecto de la otra y hay
rozamiento entre las mismas, este rozamiento
será dinámico, por lo tanto
la FR=D N; en este caso (usando (2))
FR=P1y (3)
Luego, reemplazando (3) en (1) la componente
x de las fuerzas resulta
x) T1 - P1y -Px = M1 acm1 (4)
donde
P1x=P1 sen()
P1y =P1 cos()----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Cuerpo 2 (Polea 2)
No se traslada, por lo tanto la aceleración La polea sí rota
del CM de la polea es nula(ecuación de momentos)
x)T1 cos–Fvx = 0
y) Fvy –P2-T1sen-T3 = 0 se obtiene que
la fuerza de vínculo tiene componentes tal cual
los sentidoselegidos, e x e y
La ecuación de momentos resulta:Se puede resolver dedos formas
1) usando que los vectores posición y las tensiones forman un ángulo de 90º , porque las tensiones son tangentes a la polea (SIEMPRE QUE LA SOGA ESTË TENSA), luego usando que susmódulos se multiplican y sabiendo que el seno de 90º es 1, usar la regla de la mano derecha par obtener el sentido de cada término (en este caso el resultado dará en z positivo para el término con T3 y...
DCL
Incógnitas tensiones y aceleración de los cuerpos 1 y 3
Ecuaciones dinámicas del cuerpo rígidoEcuaciones de traslación Ecuaciones de rotación
Cuerpo 1
Se traslada No rota
x) T1 -FR –P1x = M1 aCM1 (1)
y) N1 –Py = 0 (el cuerpo no se levanta)
de y) obtengo
N1=P1y(2)
Dado que las superficies en contacto
deslizan una respecto de la otra y hay
rozamiento entre las mismas, este rozamiento
será dinámico, por lo tanto
la FR=D N; en este caso (usando (2))
FR=P1y (3)
Luego, reemplazando (3) en (1) la componente
x de las fuerzas resulta
x) T1 - P1y -Px = M1 acm1 (4)
donde
P1x=P1 sen()
P1y =P1 cos()----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Cuerpo 2 (Polea 2)
No se traslada, por lo tanto la aceleración La polea sí rota
del CM de la polea es nula(ecuación de momentos)
x)T1 cos–Fvx = 0
y) Fvy –P2-T1sen-T3 = 0 se obtiene que
la fuerza de vínculo tiene componentes tal cual
los sentidoselegidos, e x e y
La ecuación de momentos resulta:Se puede resolver dedos formas
1) usando que los vectores posición y las tensiones forman un ángulo de 90º , porque las tensiones son tangentes a la polea (SIEMPRE QUE LA SOGA ESTË TENSA), luego usando que susmódulos se multiplican y sabiendo que el seno de 90º es 1, usar la regla de la mano derecha par obtener el sentido de cada término (en este caso el resultado dará en z positivo para el término con T3 y...
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