Ejercicio 2 Taller PERT CPM
Páginas: 2 (433 palabras)
Publicado: 9 de julio de 2015
3,3
2
5
9,7
1,1
5,4
2,0
4,4
7,3
1
7
4
1,0
4,4
2,0
6,4
3
6
4,4
Consideramos la cadena de crecimiento (1,4,6,7).
∆ f (1, 4, 6, 7 ) = min {7 − 3,1,6 − 4} = 1 y llegamos alsiguiente flujo cuyo valor
es 12.
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5,4
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7,4
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4
1,1
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2,0
3
6,5
6
4,4
No existe ninguna cadena de crecimiento del nodo 1 al nodo 7. Luego este
flujo es un flujomáximo, cuyo valor es V f = 12 .
4. Se considera un proyecto formado por 11 actividades. La tabla siguiente recoge
dichas actividades, su duración en días y las relaciones de precedencia entre lasmismas:
20
Actividad Duración Precedentes Inmediatas
A
2
--
B
2
--
C
6
A
D
TD
A
E
1
B
F
2
B
G
4
D, E
H
TH
D, E
I
2
F, H
J
2
G, I, C
K
3
F, H
a) (3 puntos)Elaborar un grafo que represente a dicho proyecto.
b) (5 puntos) Sabiendo que las actividades críticas del proyecto son A, C, D, G,
H, I y J calcular la duración prevista del proyecto, loscaminos críticos y las
duraciones de las actividades D y H.
c) (2 puntos) Calcular el margen de las actividades no críticas.
Solución:
a) La siguiente red representa a este proyecto:
C
2
6
J
D
AG
I
4
1
7
H
E
B
K
3
5
F
21
b)
C (6)
J
2
J (2)
6
D (TD)
A (2)
G (4)
I (2)
4
1
7
H (TH)
E (1)
B (2)
K (3)
3
5
F (2)
Si A, C, D, G, H, I, y J son críticas entonces:Caminos críticos: (1,2,6,7), (1,2,4,6,7) y (1,2,4,5,6,7)
Duración prevista del proyecto (d.p.p.):
Valor del camino (1,2,6,7) = 2 + 6 + 2 = 10 días.
Duración de la actividad D: 2 + TD + 4 + 2 = 10 ⇒TD = 2 días.
Duración de la actividad H: 2 + TD + TH + 2 + 2 = 2 + 2 + TH + 2 + 2 = 10
⇒ TH = 2 días
c)
2
C (6)
J
2
A (2)
8
J (2)
6
2
D (2)
8
G (4)
4
0
10
4
1
4
I (2)
H (2)
710
0
E (1)
B (2)
2
3
6
5
F (2)
3
6
22
K (3)
M(i,j)=FMT*(i,j)-CMT(i,j)-t(i,j)=Q(j)-P(i)-t(i,j)
M(1,3)=3-0-2=1 día
M(3,4)=4-2-1=1 día
M(3,5)=6-2-2=2 días
M(5,7)=10-6-3=1 día
23
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Consideramos la cadena de crecimiento (1,4,6,7).
∆ f (1, 4, 6, 7 ) = min {7 − 3,1,6 − 4} = 1 y llegamos alsiguiente flujo cuyo valor
es 12.
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No existe ninguna cadena de crecimiento del nodo 1 al nodo 7. Luego este
flujo es un flujomáximo, cuyo valor es V f = 12 .
4. Se considera un proyecto formado por 11 actividades. La tabla siguiente recoge
dichas actividades, su duración en días y las relaciones de precedencia entre lasmismas:
20
Actividad Duración Precedentes Inmediatas
A
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--
B
2
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C
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A
D
TD
A
E
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B
F
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B
G
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D, E
H
TH
D, E
I
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F, H
J
2
G, I, C
K
3
F, H
a) (3 puntos)Elaborar un grafo que represente a dicho proyecto.
b) (5 puntos) Sabiendo que las actividades críticas del proyecto son A, C, D, G,
H, I y J calcular la duración prevista del proyecto, loscaminos críticos y las
duraciones de las actividades D y H.
c) (2 puntos) Calcular el margen de las actividades no críticas.
Solución:
a) La siguiente red representa a este proyecto:
C
2
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J
D
AG
I
4
1
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H
E
B
K
3
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F
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b)
C (6)
J
2
J (2)
6
D (TD)
A (2)
G (4)
I (2)
4
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7
H (TH)
E (1)
B (2)
K (3)
3
5
F (2)
Si A, C, D, G, H, I, y J son críticas entonces:Caminos críticos: (1,2,6,7), (1,2,4,6,7) y (1,2,4,5,6,7)
Duración prevista del proyecto (d.p.p.):
Valor del camino (1,2,6,7) = 2 + 6 + 2 = 10 días.
Duración de la actividad D: 2 + TD + 4 + 2 = 10 ⇒TD = 2 días.
Duración de la actividad H: 2 + TD + TH + 2 + 2 = 2 + 2 + TH + 2 + 2 = 10
⇒ TH = 2 días
c)
2
C (6)
J
2
A (2)
8
J (2)
6
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D (2)
8
G (4)
4
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10
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I (2)
H (2)
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E (1)
B (2)
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F (2)
3
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K (3)
M(i,j)=FMT*(i,j)-CMT(i,j)-t(i,j)=Q(j)-P(i)-t(i,j)
M(1,3)=3-0-2=1 día
M(3,4)=4-2-1=1 día
M(3,5)=6-2-2=2 días
M(5,7)=10-6-3=1 día
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