Ejercicio 20.13 gujarati

Ejercicio 20.3
Considérese el siguiente el siguiente modelo keynesiano modificado de determinación del Ingreso:
Ct= β10+ β11Yt+ µ1t
It= β20 + β21Yt + β22Yt-1+ µ2t
Yt = Ct+ It+ Gt
a)Obténgase las ecuaciones de la forma reducida y determínese cuáles de las ecuaciones anteriores están identificadas (en forma exacta o sobre identificadas).
R/ Forma Reducida Yt:

YT =β10+β11Yt+µ1t+β20+β21Yt+β22Yt-1+µ2t+Gt

Yt-β11Yt-β21Yt=β10+β20+β22Yt-1+µ1t+µ2t+Gt

Yt 1-β11- β21=β10+β20+β22Yt-1+µ1t+µ2t+Gt

Yt=β10+β201-β11- β21+β22Yt-11-β11- β21+Gt1-β11- β21+µ1t+µ2t1-β11- β21

Yt=π0+π1Yt-1+π2Gt+ vtForma Reducida Ct: Sustituyo la forma reducida de Yt en la ecuación de Consumo:

Ct=β10+β11π0+π1Yt-1+π2Gt+ µ2t

Ct=β10+β11π0+β11π1Yt-1+β11π2Gt+µ2t

Ct= π3+π4Yt-1+π5Gt+ wt

Forma ReducidaIt: Sustituyo la forma reducida de Yt en la ecuación de Gasto de Inversión:

It = β20+β21π0+π1Yt-1+π2Gt+β22Yt-1+µ2t

It=β20+β21π0+β21π1Yt-1+β22Yt-1+β21π2Gt+µ2t

It= π6+π7Yt-1+π8Gt+ xt
Condiciónde Orden:

Ct= β10+ β11Yt+ µ1t
M =3, K=2, k=0, m=2

K – k m – 1
2 - 0 2 - 1
2 > 1
La Ecuación del consumo esta Sobreidentificada.

It= β20 +β21Yt + β22Yt-1+ µ2t

M =3, K=2, k=1, m=2

K – k m – 1
2 - 1 2 - 1
1 = 1
La Ecuación del Gasto de la inversión está perfectamente Identificada.Yt = Ct+ It+ Gt
M =3, K=2, k=1, m=3

K – k m – 1
2 - 1 3 - 1
1 < 2
La Ecuación del Ingreso está subidentificada.

b) ¿Cuál método puedeutilizarse para estimar los parámetros de la ecuación Sobreidentificada y de la exactamente identificada? Justifique su respuesta.
R/ - Para una ecuación exactamente identificada el método que se utilizaes de Mínimos Cuadrados Indirectos (MCI) el cual consiste en estimar los coeficientes estructurales a partir de la estimación de MCO de los coeficientes de la forma reducida; consta de 3...