Ejercicio 3 De Resistencia De Materiales

Resistencia de Materiales EJERCICIO Nº 3 − G1 Para la estructura que se muestra, dibujar los diagramas de esfuerzos (Axil, cortante y Momento flector),indicando sus valores en los puntos más significativos.

75,13º

12.50m

12.50m

−9−

12.00m

4.25m

Grupo 1

SOLUCION

4.25m

∑MA =0 -12P - 12,5P + 25Ey + ME = 0 25Ey + ME = 24,5P (1)

12.00m

∑ME = 0 -25Ay – 12P + 12,5P + ME = 0

75,13

25Ay – ME = 0,5P
12.50m

(2)12.50m

∑FX = 0 AX + EX = P ∑MizqB = 0 12Ax = 0 (4) => AX = 0 ; Ex = P (3)

∑MderD = 0 ME – 12Ex = 0 De (1) 25Ey + 12P = 24,5P => Ey = 12,5 P = 0,5P 25(5) => ME = 12P

De (2) 25Ay – 12P = 0,5P => Ay = 0,5P

Grupo 1

− 10 −

Resistencia de Materiales

TRAMO AB

N
0,5P

Q
-

M0,5PR(0,61 + senθ)+ -PR(cosθ -0,79) = 1,095PR – 0,5PRsenθ -PRcosθ = PR(1,095 – 0,5senθ - cosθ) M(37,565) = 0 M(0) = 0,095PR M(18,78) =

-Pcosθ - 0,5Psenθ-P(cosθ + 0,5senθ)

-Psenθ + 0,5Pcosθ = -P(0,5cosθ - senθ) Q(37,565) = -0,21P θ(0) = 0,5P

BC
N(37,565) = -1,1P N(0) =-P

CD DE

SIMETRICO 0,5PANTIMETRICO P

SIMETRICO PX

θ

θ

37,

565

θ

y = Rcosθ -Rcos (37,565º) x = R(sen(37,565º) - senθ)

=> =>

y = R(cosθ - 0.79) θ x =R(0,61 - senθ) θ

MF = 0,5PR(sen(37,565º) - senθ) – PR(cosθ - cos(37,565º)) MF = PR[0,5(sen(37,565º) - senθ) – cosθ + cos(37,565º)] M(0) = PR[0,1]M(18,7825) =

− 11 −

Grupo 1

12.50m

12.50m

12.00m
12.50m 12.50m 12.50m 12.50m

-

4.25m
12.00m 4.25m 12.00m 4.25m

Grupo 1

− 12 −