Ejercicio 3 Segundo Parcial Fisica II Patrigniani

Fisica II

2do Parcial 1er Cuatrimestre 2014

Ejercicio 3

Tenemos una espira elíptica de semieje mayor
b (y semieje menor a), que lleva una corriente I
(de sentido indeterminado), inicialmente enposición horizontal. Esta se encuentra sometida a
un campo magnetico uniforme B=B0.k, y puede
girar libremente a lo largo de su semieje mayor
(eje X en la Figura).
Podemos ver que la corriente circulaen la
direccion angular θ, o dicho de otra manera que
los elementos de corriente son siempre
tangenciales a la elipse. Entonces, las fuerzas
magnéticas debido B para la posición horizontal
de la espiraseran siempre en la dirección radial r
(hacia adentro si la corriente circula en sentido
horario y hacia afuera si circula en sentido antihorario).
Por lo tanto, partiendo desde esta posición, elsentido de la corriente es indistinto ya que no se
generará torque alguno. Otra forma de ver esto es pensar en el momento magnético μ de la espira:
por la regla de la mano derecha si la corrientecirculara en sentido horario el momento magnético
estaría en la dirección -k, mientras que si girara en sentido anti-horario el momento magnético
estaría en +k (al igual que el campo externo). A partir de laecuación para el torque sobre la espira:
podemos ver que para ambas circulaciones el torque resulta nulo ya que μ y B esta sobre la misma
linea. Además sabemos que el momeneto magnetico tenderásiempre a alinearse con el campo
magnético externo, por lo tanto: si la circulación es horaria la espira esta en una posición
inestable mientras que si la circulación es anti-horaria la espira se encuentraen una posición
estable.
b) Tenemos ahora un cuerpo de masa m colgado sobre el lado derecho de la espira. Como la espira
puede girar solo alrededor del eje X, consideraremos solo momentos en estadirección. Suponemos
que luego de que se coloque el cuerpo la espira adopta una posición inclinada, formando un ángulo
α con el eje Y.
Asumiremos que la corriente I circula en sentido
anti-horario....