EJERCICIO 3

EJERCICIO 3
3.1
>> t=0:0.01:6*pi;
>> x=6*t.*cos(t);
>> y=6*t.*sin(t);
>> z=t;
>> plot3(x,y,z



El rango de los de los valorescorrespondiente es de 0 a 6pí
La hélice ´para los valores crecientes de t es levógiro

3.2
Realizamos todo el proceso de nuevo y luegorepresentamos el plano, en el cual veremos los puntos en el que se intersecan con la hélice.
t=0:0.01:6*pi;
>> x=6*t.*cos(t);
>>y=6*t.*sin(t);
>> z=t;
>> plot3(x,y,z)
>> hold on
>> [y,z]=meshgrid(-2:0.1:2,-5:0.1:5);
>> [y,z]=meshgrid(-200:0.1:200,0:0.1:20);
>>x=6+0*y+0*z;
>> mesh(x,y,z)



Luego, con ayuda del programa, para hallar los valores de las interseciones se eproximo el valor delas intersecciones en el grafico para obtener elvalor de z.


Luego de haber hallado z que para en este caso es igual a t seprocedio a la resolucion analitica de los demas valores de la interseccion.
> x1=6*4.92*cos(4.92)

x1 =

6.0847

Donde x1 es elvalorun punto de las coordenadas de la primera interseccion.
Procedemos conlos demas puntos.
>> y1=6*4.92*sin(4.92)

y1 =

-28.8861
Yasi con los demás puntos multipicandolos por las vuelta qu dio.

3.3


>> t=0:0.01:6*pi;x=2*sqrt(3)*t.*cos(t)+sqrt(6)*t.*sin(t)-(sqrt(2)/2)*t;
y=2*sqrt(3)*t.*cos(t)+sqrt(6)*t.*sin(t)+(sqrt(2)/2)*t;
z=2*sqrt(3)*t.*cos(t)-2*sqrt(6)*t.*sin(t);
>> plot3(x,y,z)