EJERCICIO 91

EJERCICIO 91.
Factorar o descomponer en factores:
1) a^2+ab+ax+bx = (a+b)(a+x)
1º) Agrupar términos con factor común: (a^2+ab)+(ax+bx)
2º) Factorar por el factor común: a(a+b)+x(a+b)
3º) Formandofactores:  (a+b)(a+x)  <–Solución
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2) am-bm+an-bn = (a-b)(m+n)
1º) Agrupar términos con factor común: (am-bm)+(an-bn)
2º) Factorar por el factor común: m(a-b) +n(a-b)
3º)Formando factores:  (a-b)(m+n)  <– Solución.
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3) ax-2bx-2ay+4by = (a-2b)(x-2y)
1º) Agrupar términos con factor común: (ax-2bx)-(2ay-4by)
2º) Factorar por el factor común:x(a-2b)-2y(a-2b) =
3º) Formando factores: (a-2b)(x-2y) <– Solución.
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4) a^2x^2 -3bx^2 +a^2y^2 -3by^2 = (a^2 -3b)(x^2 +y^2)
1º) Agrupar términos con factor común: (a^2x^2-3bx^2)+(a^2y^2 -3by^2)
2º) Factorar por el factor común: x^2(a^2 -3b)+y^2(a^2 -3b)
3º) Formando factores: (a^2 -3b)(x^2 +y^2) <– Solución.
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5) 3m-2n-2nx^4+3mx^4 = (3m -2n)(1 +x^4)1º) Agrupar términos con factor común: (3m+3mx^4) -(2n+2nx^4)
2º) Factorar por el factor común: 3m(1+x^4) -2n(1+x^4)
3º) Formando factores: (3m-2n)(1+x^4) <– Solución.
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6) x^2-a^2 +x -a^2x = (x-a^2)(x+1) 
1º) Agrupar términos con factor común: (x^2 +x) -(a^2 +a^2x)
2º) Factorar por el factor común: x(x+1) -a^2(1+x)
3º) Formando factores: (x+1)(x-a^2) = (x-a^2)(x+1) <–Solución.
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7) Factorar  4a3-1-a2+4a
1°) Agrupando términos por el factor común  :  (4a3-a2)+(4a-1)
2°) Factorando términos por el factor común :  a2(4a-1)+1(4a-1)
3°) Formandofactores :  (a2+1)(4a-1)  <–   Solución.
Nota:  Al factorizar (4a-1), su factor comun es “1”; por eso queda
en   1(4a-1).
_____________________________________________________9) 3abx^2-2y^2-2x^2+3aby^2 = (3ab -2)(x^2 +y^2)
1º) Agrupar términos con factor común: (3abx^2 -2x^2)+(3aby^2 -2y^2)
2) Factorar por el factor común: x^2(3ab -2)+y^2(3ab -2)
3º) Formando factores: (3ab -2)(x^2 +y^2) <–...