ejercicio acceso universidad


ANEXO

PRUEBAS DE ACCESO A LA
UNIVERSIDAD











Em este bloque hemos creído conveniente añadir las PAU (Pruebas de acceso a la Universidad) propuestas en la Comunidad Valenciana para el Bchillerato de Ciencias Humanas y Sociales desde el año 2002 hasta el año 2004. Al añadir este bloque pretendemos dos objeticos:
Que tengas un material extra para trabajar.
Que tengas unareferencia de las posibles pruebas que te puedes encontra si te presentas a dicha Prueba de Acceso.
Observa que normalmente hay dos opciones para elegir, en las que a su vez hay dos opciones. Aunque te extrañe es la decisión más difícil.


2002J – BCHS
EJERCICIO .A
Problema .1
Se considera la región factible dada por el siguiente conjunto de restricciones:
x + y < 5
x + 3y > 9
x  0,y  0
Representar la región factible que determina el sistema de inecuaciones anterior y hallar de forma razonada el punto o puntos de la región factible donde las siguientes funciones alcanzan su máximo y su mínimo: a) f(x, y) = 2x + 3y, b) f(x, y) = y – x .

Problema .2
Un tren transporta 500 viajeros y la recaudación del importe de sus billetes asciende a 2115 €. Calcular de formarazonada cuántos viajeros han pagado el importe total del billete, que vale 9 €, cuántos han pagado el 20% del billete y cuántos el 50%, sabiendo que el número de viajeros que han pagado el 20% es el doble del número de viajeros que ha pagado el billete entero.

Problema .3
La velocidad (en m./seg.) que alcanza cierto atleta en una carrera de 200 metros viene dada en función del espacio recorrido,x, por la siguiente expresión:
f(x) = –0'00055 x (x – 300)
Deducir de forma razonada:
a) ¿Qué distancia ha recorrido el atleta cuando alcanza su velocidad máxima? ¿Cuál es ésta velocidad?
b) ¿Entre qué distancias su velocidad va aumentando? ¿Y disminuyendo?
c) ¿A qué velocidad llega a la meta?

Problema .4
En un aparato de radio hay presintonizadas tres emisoras A, B y C que emitendurante todo el día. La emisora A siempre ofrece música, mientras que la B y la C lo hacen la mitad del tiempo de emisión. Al encender la radio se sintoniza indistintamente cualquiera de las tres emisoras.
a) Obtener de forma razonada la probabilidad de que al encender la radio escuchemos música.
b) Si al poner la radio no escuchamos música, calcular de forma razonada cuál es la probabilidad deque esté sintonizada la emisora B.
EJERCICIO .B
Problema .1
Se dispone de 120 refrescos de cola con cafeína y de 180 refrescos de cola sin cafeína. Los refrescos se venden en paquetes de dos tipos. Los paquetes de tipo A contienen tres refrescos con cafeína y tres sin cafeína, y los de tipo B contienen dos con cafeína y cuatro sin cafeína. El vendedor gana 6 € por cada paquete que venda detipo A y 5 € por cada uno que venda de tipo B. Calcular de forma razonada cuántos paquetes de cada tipo debe vender para maximizar los beneficios y calcular éste.

Problema .2
Los tres vértices de un triángulo son A = (0, l), B = (1,2) y C = (3,0).
a) Encontrar de forma razonada la ecuación de la recta paralela al lado AB que pasa por el punto C.
b) Hallar el punto de intersección de estarecta con la recta de ecuación x + 3y = 2.

Problema .3
La función f(t) = 2'1 t2 + 0'8 t – 1 , para 0  t  9 donde el tiempo, t, viene expresado en años, proporciona los beneficios de una empresa en miles de euros entre los años 1991 (t = 0) y 2000 (t = 9).
a) Calcular de forma razonada la tasa de variación media del beneficio de esta empresa en este periodo de tiempo.
b) Obtener de formarazonada la tasa de variación media del beneficio en los dos últimos años.
c) ¿Qué podemos concluir acerca de la variación del beneficio en los dos periodos anteriores?

Problema .4
Un alumno realiza un examen tipo test que consta de 4 preguntas. Cada una de las preguntas tiene tres posibles respuestas, de las que sólo una es correcta. Si un alumno aprueba contestando correctamente dos o más...