Ejercicio Analisis Sensibilidad

EJERCICIOS DE ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD

Ejercicio 1. (Investigación de Operaciones. Herbert Moskowitz y Gordon Wright) Considere el siguiente problema de producción. Sea: X1 = número de unidades de producto 1 a producir diariamente
X2 = número de unidades de producto 2 a producir diariamente
La producción de ambos productos requiere de tiempo de procesamiento en dos departamentos D1 yD2, las utilidades unitarias para los productos 1 y 2, y los tiempos de proceso requeridos en D1 y D2 se dan en el siguiente modelo primal:

Maximizar: Z = 200X1 + 300X2
Sujeto a X1 + 2X2 ≤ 32 (D1)
X2 ≤ 8 (D2)
X1 , X2 ≥ 0
Es decir, para construir una unidad completa del Producto 1 se requiere una hora en D1 y cerohoras en D2. Para construir una unidad completa del producto 2 se requieren dos horas en D1 y una hora en D2. La capacidad en horas de D1 es de 32 horas y de D2 es de 8 horas.
La tabla óptima para este problema es la siguiente:
| Cj | | | | | |
Cb | Variables en la base | 2do término (solución) | X1 | X2 | S1 | S2 |
| X1S2 | 328 | 10 | 21 | 10 | 01 |
| Zj | | | | | |
| Cj -Zj | | | | | |

1. Termine de llenar la tabla óptima.
2. ¿Cuántas unidades de cada producto deben producirse diariamente para maximizar las utilidades?
3. ¿Cuánto tiene que incrementarse la utilidad unitaria del Producto 2, con el fin de que sea rentable producir el producto 2?
4. ¿Cuánto puede cambiar la utilidad unitaria del producto 1 para que no cambie la solución actual?
5. Si lautilidad unitaria del producto 1 aumenta en $50, ¿en cuánto aumenta la utilidad total?
6. Si tuviera oportunidad de incrementar el número de horas disponibles del Departamento 2, ¿en cuántas horas lo incrementaría? (Sin cambiar el sistema de producción actual)
7. Si tuviera oportunidad de incrementar el número de horas disponibles del Departamento 1, ¿en cuántas horas lo incrementaría? (Sincambiar el sistema de producción actual).
8. Si el número de horas disponibles del Departamento 1 aumenta en 10 horas, ¿cuál sería la nueva utilidad?

Ejercicio 2. (Investigación de Operaciones. Herbert Moskowitz y Gordon Wright). La Kansas Company manufactura tres productos P1, P2, P3. Cada producto requiere de dos materiales principales: acero y aluminio. La administración desea conocer losniveles de producción X1, X2 y X3 para P1, P2 y P3, respectivamente, que maximicen la utilidad total.
El siguiente modelo de PL describe el problema de producción de la Kansas Company.
Maximizar: Z = 30X1 + 10X2 + 50X3

Sujeto a 6X1 + 3X2 + 5X3 ≤ 450
3X1 + 4X2 + 5X3 ≤ 300
X1 , X2 , X3 ≥ 0

La tabla óptima para este problema es la siguiente:
| Cj | | | || | |
Cb | Variables en la base | 2do término (solución) | X1 | X2 | X3 | S1 | S2 |
| | 15060 | 33/5 | -14/5 | 01 | 10 | -11/5 |
| Zj | | | | | | |
| Cj - Zj | | | | | | |
1. Termine de llenar la tabla óptima.
2. ¿Qué cantidad de productos P1, P2 y P3 debe producir la Kansas Company para maximizar la utilidad total?
3. La utilidad unitaria de P2 es $10. ¿Cuántotiene que aumentar su precio con el fin de que sea rentable producirlo?
4. La utilidad unitaria de P1 es $30. ¿Cuánto tiene que aumentar este precio con el fin de que P1 sea producido por la Kansas Company?
5. ¿Cuánto puede cambiar la utilidad unitaria de P3 para que no cambie la solución actual?
6. Si la utilidad unitaria del P3 aumenta en $40, ¿en cuánto aumenta la utilidad total?
7. Si tuvieraoportunidad de incrementar la cantidad de acero disponible, ¿en cuántas unidades lo incrementaría? (Sin cambiar el sistema de producción actual).
8. Si tuviera oportunidad de incrementar la cantidad de aluminio disponible, ¿en cuántas unidades lo incrementaría? (Sin cambiar el sistema de producción actual).
9. La compañía tiene una disponibilidad diaria de 450 toneladas de acero. Suponga que...