ejercicio bioelasticidad


PROBLEMAS DE BIOELASTICIDAD



1. Suponga que el módulo de Young para un hueso es 1,5 x 1010 N/m2 y que el hueso se fracturará si se ejercen más de 1,5 x 108 N/m2.
a) ¿Cuál es la fuerzamáxima que puede ejercerse sobre el hueso fémur en la pierna si éste tiene un diámetro efectivo mínimo de 2,5 cm?
b) Si esta gran fuerza se aplica comprensivamente, ¿cuánto se acorta un hueso de 25 cm delargo?

Solución:
a) Y = 1,5 x 1010 N/m2
σ = 1,5 x 108 N/m2


Pero sabemos que: 
Remplazando los valores tenemos:

 ;



b)



2. La elastina es unaproteína elástica encontrada en los vertebrados. Su módulo de Young es 6 x 105 N/m2. Si una muestra de elastina de 1 cm se estira hasta 3.6 cm de longitud por acción de una carga de 0.05 N, ¿cuál es eldiámetro de la muestra?

Solución








3. Una pierna humana puede considerarse como una barra de hueso de 1.2 m de largo. Si la deformación (o elongación) es de 1.3 x 10-4 cuando cadapierna soporta su peso, ¿Cuánto se acorta cada pierna?

Solución








4. Un músculo bíceps del brazo derecho de cierta persona tiene un área máxima de su sección 12 cm2 ¿Cuál es latensión en el músculo si se ejerce una fuerza de 300 N?

Solución:

A =12 cm2 = 1.2 x 10-3 m2



5. Evalúe el módulo de elasticidad para el material cuya curva de esfuerzo-tensión (odeformación) se muestra en la figura.

Solución:

Por definición:








6. Suponga que las paredes del intestino son un cilindro elástico de 3 mm de grosor y que el tejidotiene módulo de Young, Y = 107 Pa. Su radio en estado de reposo es de 2 cm. Hallar la tensión por unidad de longitud a la que estarán sometidas las paredes del intestino cuando se dilata hasta 3 cm.Solución:

La longitud de la pared sin deformar es:
La pared deformada es:
El área en la que se producen las fuerzas de tensión es:

De la definición de módulo de Young se tiene:...