Ejercicio Básicos De Probabilidad

Universidad Central de Venezuela Facultad de Ciencias Escuela de Computación Probabilidad y Estadística Práctica Nº 0

Repaso de Combinatoria y Probabilidades Objetivos de la práctica:
Objetivo general:
El objetivo de esta práctica es dar al un repaso de los conceptos básicos de teoría combinatoria y la teoría de las probabilidades, incluyendo modelo de Laplace, probabilidades condicionales eindependencia estadística

Objetivos específicos:
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Identificar la naturaleza del problema en términos de ordenamiento y reposición, así como aplicar los principios de adición y multiplicación. Identificar la naturaleza finita o infinita del espacio muestral estudiado. Aplicar el Modelo de Laplace para determinar los valores de probabilidad, para espacios muéstrales con resultados finitos yequiprobables. Aplicar los axiomas y propiedades del espacio de probabilidad, para determinar los valores de probabilidad asociados a determinados eventos. Identificar la naturaleza excluyente o independiente de eventos sobre un experimento dado. Aplicar la definición de probabilidad condicional en problemas cuyos resultados estén o no condicionados por la ocurrencia o no de eventos previos.Introducir el concepto de probabilidades totales. Comprender el significado y aplicaciones del Teorema de Bayes. Aplicar el teorema de Bayes y el concepto de probabilidades totales en problemas cuyo espacio muestral pueda particionarse.

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Universidad Central de Venezuela Facultad de Ciencias Escuela de Computación Probabilidad y Estadística Práctica Nº 0Desarrollo de la práctica: Técnicas de conteo
Ejercicio 1 Hay 20 candidatos para ocupar 3 cargos distintos. ¿De cuántas maneras diferentes se podrían ocupar los tres cargos? Ejercicio 2 Diga de cuántas maneras pueden ordenarse las letras de la palabra MISSISSIPPI Ejercicio 3 De cuatro manzanas rojas, 5 verdes y 6 amarillas, ¿cuantas selecciones de 9 manzanas son posibles si se deben seleccionar 3 decada color? Ejercicio 4
Sea S el conjunto de todos los strings de longitud 10, formados con caracteres del alfabeto {0,1,2}. Por ejemplo, un elemento de S puede ser el strings 0211012201 a) ¿Cuántos elementos tiene S? b) ¿Cuántos strings en S tienen exactamente cinco 0’s y cinco 1’s? c) ¿Cuántos strings en S tienen exactamente tres 0’s y un 1? d) ¿Cuántos strings en S tienen al menos un 0, un 1y un 2?

Ejercicio 5 En el popular juego Kino, cada cartón consta de 15 números entre 1 y 25. En el sorteo se extraen al azar 15 balotas numeradas del 1 al 25. Son premiados aquellos cartones que tengan 15 aciertos (1º premio), 14 aciertos (2º premio), 13 aciertos (3º premio) y 12 aciertos (4ºpremio).
a) ¿Cuántos cartones diferentes puede haber en total? b) ¿Cuántos cartones ganadoresdiferentes puede haber con 14 aciertos? c) ¿Cuántos cartones ganadores diferentes puede haber con 13 aciertos?

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d) ¿Cuántos cartones ganadores diferentes puede haber con 12 aciertos?

Ejercicio 6
Un mecanismo puede ponerse en 4 posiciones, digamos A, B, C y D. hay 8 de talesmecanismos en un sistema a) ¿De cuantas maneras puede instalarse este sistema? b) Supóngase que dichos mecanismos están instalados en algún orden (lineal) preasignado de cuantas maneras posibles se instalan los mecanismos si dos mecanismos adyacentes no están en la misma posición c) ¿Cuántas maneras son posibles si solo se usan las posiciones A y B con la misma frecuencia? d) ¿Cuántas maneras sonposibles si solo se usan dos posiciones diferentes y una de ellas aparece mas menudo que la otra?

Ejercicio 7
Considere l juego de poker de 5 cartas, tomadas de un mazo de 52 cartas (no se incluyen comodines) a) ¿Cuántas manos de poker hay? b) ¿De cuántas formas se puede obtener un doble (2 cartas del mismo número) o un triple (3 cartas de un mismo número)? c) ¿De cuántas formas se puede...