ejercicio calculo mtbf desviacion
Páginas: 2 (359 palabras)
Publicado: 7 de enero de 2015
Ejercicio Feedback Nº 1
El siguiente conjunto de datos representa los tiempos de buen funcionamiento TBF. De manera que el activo estuvo 125 horas trabajando de manera ininterrumpida, se produjouno avería, después de tiempo de reparación que se desconoce el activo vuelve a funcionar durante 127 horas, así por cada uno de los registros.
Calcular: MTBF, desviación típica, varianza,frecuencia de intervención para asegurar una fiabilidad del 84% y del 97,5%.
En primer lugar vamos a proceder a realizar el cálculo de la media de los tiempos de buen funcionamiento (MTBF). Dadoque sabemos que el resultado de este vendrá dado mediante la aplicación de la siguiente ecuación:
Así pues, aplicando los correspondientes datos proporcionados obtenemos que:
A continuaciónse realizara el calculo de la varianza y de la desviación típica. Dado que como se conoce, la desviación es la raíz cuadrada de la varianza, se tiene que:
Y sabiendo que:
Asi pues, para realizarel cálculo de la desviación típica (σ), deberemos aplicar la siguiente ecuación:
Siendo la media aritmética de los tiempos de buen funcionamiento, es decir MTBF. Sustituyendo los valorescorrespondientes tenemos:
De manera paralela, obtenemos que el valor de la varianza resulta ser:
Así pues la varianza es:
El punto siguiente a resolver, es el cálculo de la frecuencia deintervención que cabe tener para poder obtener unas fiabilidades del 84% y del 97,5%. De tal forma, aplicando la ley normal de Gaus, podemos conocer esta frecuencia a través de la aplicación de lassiguientes formulas conocidas:
En primer lugar para poder obtener una fiabilidad del 84%, debemos aplicar:
Por otro lado, si deseamos obtener una fiabilidad del 97,5%, la ecuación que deberemos tener enconsideración será la siguiente:
Así pues, sustituyendo los correspondientes valores ya obtenidos anteriormente de la desviación típica y de la media de los tiempos de buen funcionamiento (MTBF),...
El siguiente conjunto de datos representa los tiempos de buen funcionamiento TBF. De manera que el activo estuvo 125 horas trabajando de manera ininterrumpida, se produjouno avería, después de tiempo de reparación que se desconoce el activo vuelve a funcionar durante 127 horas, así por cada uno de los registros.
Calcular: MTBF, desviación típica, varianza,frecuencia de intervención para asegurar una fiabilidad del 84% y del 97,5%.
En primer lugar vamos a proceder a realizar el cálculo de la media de los tiempos de buen funcionamiento (MTBF). Dadoque sabemos que el resultado de este vendrá dado mediante la aplicación de la siguiente ecuación:
Así pues, aplicando los correspondientes datos proporcionados obtenemos que:
A continuaciónse realizara el calculo de la varianza y de la desviación típica. Dado que como se conoce, la desviación es la raíz cuadrada de la varianza, se tiene que:
Y sabiendo que:
Asi pues, para realizarel cálculo de la desviación típica (σ), deberemos aplicar la siguiente ecuación:
Siendo la media aritmética de los tiempos de buen funcionamiento, es decir MTBF. Sustituyendo los valorescorrespondientes tenemos:
De manera paralela, obtenemos que el valor de la varianza resulta ser:
Así pues la varianza es:
El punto siguiente a resolver, es el cálculo de la frecuencia deintervención que cabe tener para poder obtener unas fiabilidades del 84% y del 97,5%. De tal forma, aplicando la ley normal de Gaus, podemos conocer esta frecuencia a través de la aplicación de lassiguientes formulas conocidas:
En primer lugar para poder obtener una fiabilidad del 84%, debemos aplicar:
Por otro lado, si deseamos obtener una fiabilidad del 97,5%, la ecuación que deberemos tener enconsideración será la siguiente:
Así pues, sustituyendo los correspondientes valores ya obtenidos anteriormente de la desviación típica y de la media de los tiempos de buen funcionamiento (MTBF),...
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