Ejercicio Corregido METODO DE VOGEL Y ASIGNACION

 La BETTER PRODUCTS COMPANY ha decidido iniciar la producción de cuatro nuevos productos utilizando tres plantas que por el momento tienen exceso de capacidad de producción. Los productos requieren un esfuerzo productivo comparable por unidad por lo que la capacidad de producción disponible en las plantas se mide por el número de unidades de cualquier producto que se puedenobtener por día ,c como se muestra en la última columna de la tabla que se muestra. El último renglón de la producción diaria requerida para satisfacerlas ventas proyectadas. Cada planta puede producir cualesquiera de estos productos, excepto la planta 2 que no puede fabricar el producto 3. Sin embargo, el costo variable por unidad de cada producto difiere entre una planta y otra, como semuestra en el cuerpo de la tabla.
La gerencia necesita tomar la decisión de cómo dividir la producción entre las plantas. Tiene dos opciones:
Opción 1: permitir la separación de productos, de tal manera que el mismo producto se puede fabricar en más de una planta
Opción 2: No autorizar la separación de productos.
La segunda opción impone una restricción que sólo puede aumentar el costode una solución óptima según la tabla. Por otro lado, la ventaja clave de la opción dos es que elimina algunos costos no evidentes asociados con la separación de productos que no se reflejan en la tabla, incluyendo costos adicionales de preparación, distribución y administración. Por todo esto, la gerencia quiere que se analicen ambas opciones antes de tomar la decisión final. Para laopción dos se ha especificado además que debe asignarse al menos uno de los productos a cada planta.


Tabla 7.29 Datos para el problema de la Better Products Co
Producto


Planta
Costo Unitario

1 2 3 4

Capacidad disponible


1
2
3
41
40
37
27
29
30
28
M
27
24
2321
75
75
45
Tasa de producción
20
30
30
40



SOLUCION
OPCION 1

Obtención de una solución inicial empleando el método de aproximación de VOGEL

Se establece la tabla original del problema.
Tabla Original.
COSTO POR UNIDAD DISTRIBUIDA
DESTINO(PRODUCTO)
ORIGEN
(PLANTAS)
1
2
3
4
RECURSOS
1
41
27
28
24
75
2
40
29
M
23
75
3
37
30
27
21
45
Demanda
20
30
30
40



2. Hay que balancear las columnas y filas de cantidades antes de empezar
Se le agrega una columna ficticia para igualar demanda y recursos.


COSTO POR UNIDAD DISTRIBUIDADESTINO (PRODUCTO)
ORIGEN
(PLANTAS)
1
2
3
4
5( F)
RECURSOS
1
41
27
28
24
0
75
2
40
29
M
23
0
75
3
37
30
27
21
0
45

Demanda


20

30

30

40

75
195
195
En la siguiente tabla se le agregan las multas, las cuales son el resultado dehacer la diferencia entre los 2 números menores de las tablas de los costos, tanto en filas como en columnas.


COSTO POR UNIDAD DISTRIBUIDA
DESTINO (PRODUCTO)
ORIGEN
(PLANTAS)
1
2
3
4
5 ( F)
RECURSOS
MULTAS
1
41
27
28
24
0
75



24


240
29
M
23
0
75



23


3
37
30
27
21
0
45



21


Demanda

20
30
30
40
75

Multas
3
2
1
2
0





















Se elige la mayor multa y se asigna el valor de los recursos al de menor costo, es igual a cero se elimina la fila o columna
Hasta terminar con todos los recursos y demandas disponibles.





COSTO POR UNIDAD DISTRIBUIDA...