EJERCICIO DE APLICACION matrices

8. Para el control de cierta enfermedad de una planta se usan 3 productos químicos en las siguientes proporciones 10 unidades del químico A, 12 unidades del químico B, y 8 unidades del químico C.Las marcas x,y,z son atomizadores comerciales que se venden en el mercado. Un galón de la marca x contiene los químicos A,B y C en la cantidad de 1,2 y 1 unidades respectivamente. Un galón de lamarca Y contiene los químicos en la cantidad 2,1, y 3 unidades respectivamente; y un galón de la marca z los contiene en la cantidad 3,2, y 1 unidades respectivamente. ¿Qué cantidad de cada marca debeemplearse para fumigar la planta con las cantidades exactas de los químicos requeridos para el control de la enfermedad?

X Y Z




X + 2y + 3z = 10
2x + y + 2z = 12
X +3y + z = 8

Gauss Jordan

x y z











X + 2y + 3z = 10
2x + y + 2z = 12
X + 3y + z = 8

Comprobación

( + 2+3 (10
2 (+ 2 (=12


21/5 + 8/5 + 21/5 =10 10=10
42/5 + 4/5 + 14/5= 12 12=12
21/5 + 12/5 + 7/5 =88=8







Regla de Crammer

X + 2y + 3z = 10
2x + y + 2z = 12
X + 3y + z = 8



= 1 2 3 1 2
2 1 2 2 1
1 3 1 1 31+4+18-3-6-4 = 10

=10 2 3 10 2
12 1 2 12 1
8 3 1 8 3
10+32+108-24-60-24= 42

= 1 10 3 1 10
2 12 2 2 12
1 8 1 1 8
12+20+48-36-16-20 = 8

= 1 2 10 1 2
21 12 2 1
1 3 8 1 3
8+24+60-10-36-32 =14



X= y = z =...