ejercicio de demodelados

Ejercicios de demodelados...!!








PRESENTACION

En el presente trabajo se desarrollaron diferentes modelados con Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden para la resolución de problemas en donde se sigue un modelo matemático para cada caso, según la naturaleza de cada problema y tienen como fin, describir el comportamiento de algún fenómeno de la vida real.
En la primera parte sepresenta la parte teórica que es necesaria para identificar un modelo matemático, a continuación algunos de los Modelos Matemáticos: Crecimiento y decrecimiento, enfriamiento, circuito eléctrico L-R en serie, y circuito R-C en serie, y la ecuación logística. Que nos ayudan por medio de una Ecuación Diferencial para dar solución a cada uno de los ejercicios; entre los métodos utilizados seencuentran ecuaciones lineales, variables separables ecuación de Bernoulli, ecuaciones homogéneas, entre otros. Dentro de los modelados cada problema consta de una solución general y una particular y para cada una de estas circunstancias se usa un método distinto para la comprensión, desarrollo y solución de dichos problemas ya que cada uno de estos temas tiene una forma estándar de aplicación.
Estosejercicios dan como ejemplo de la aplicación de los diferentes modelos Matemáticos, en donde se puede apreciar paso a paso la resolución de problemas de modelado, siguiendo como guía el diagrama para la resolución.









OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL:

Desarrollar los temas de esta investigación con la habilidad necesaria para analizar y resolver cada uno de los problemas deecuaciones diferenciales con un manejo simple y lógico, utilizando modelos matemáticos.


OBJETIVOS ESPECIFICOS:

Aplicación de modelados con E.D. de primer orden para la resolución de problemas.

Diferenciar el uso y aplicación de cada modelado.


Adquirir mediante la práctica las habilidades necesarias para la resolución de modelados.







CUERPO DEL TRABAJO

RESPONDER A LASSIGUIENTES INTERROGANTES:

a) ¿Qué es un modelo matemático?

Es la descripción matemática de un sistema de fenómenos; estos pueden ser físicos, sociológicos o hasta económicos. También se puede definir como un sistema donde todos los comportamientos u opciones se pueden simular por medio de ecuaciones matemáticas cuyas variables están previamente establecidas de acuerdo a lo que se quierecontemplar. Te permiten obtener resultados en base a experiencias anteriores o estadísticas. Se utiliza en pronósticos de demanda, ventas, en control de inventarios, de calidad, muestreo, etc. Hay que rescatar que todo modelo matemático sufre de error cuando se compara con la realidad, pues siempre será un cálculo y habrá factores externos que no permitan la exactitud.


b) ¿Qué significa el nivel deresolución de un modelo?

Es el nivel de complejidad que se le otorga al modelo matemático según los datos experimentales o los hechos conocidos acerca del comportamiento del sistema, si las predicciones que se obtienen son deficientes, podemos aumentar el nivel de resolución del modelo, tomando en cuenta que entre más aumentamos el nivel de resolución, aumentamos la complejidad del modelomatemático y la probabilidad de que no podamos obtener una solución explícita.


















c) ¿Cuáles son los pasos del proceso de modelación? Construya un diagrama.

Expresar las hipótesis en
términos de las ecuaciones
diferenciales


Si es necesario, modificar
Las hipótesis o aumentar Resolver lasecuaciones
La resolución del modelo Diferenciales


Presentar las predicciones
Del modelo (por ejemplo
En forma gráfica




d) ¿A qué se refiere el estado de un sistema?

Es la expresión de una solución del modelo; en otras palabras los valores de la variable dependiente (o...