Ejercicio de dinamica

ejercicio 3.- PARA EL PORTICO PLANO SIGUIENTE. ENCONTRAR LA MATRIZ DE RIGIDEZ LATERAL, CONSIDERANDO QUE TODOS LOS ELEMENTOS SON AXIALMENTE RÍGIDOS. Las vigas son de 30x30 y las columnas de 30x40. Elmódulo de elasticidad es E = 238750 kgf/cm2

|[pic]

SOLUCION: Cuando todos los elementos de un pórtico, conformado por vigas y columnas que se consideran axialmente rígidos, se disminuyenotablemente el número de grados de libertad y el cálculo es más rápido. Para el caso de que se considere nodos rígidos, las matrices de rigidez son:

Vigas:

[pic]

Columnas:

[pic]Los grados de Libertad totales de la estructura son:

[pic]

Siendo la Matriz de Rigidez Global de la Estructura de la siguiente forma:

Si en las Vigas: I= 304/12 = 67500 y L = 450 cm, Lamatriz del elemento es:

Si en las columnas: I = 30.403/12 = , L = 400 cm, La matriz es:

ENSAMBLAJE DE MATRIZ GLOBAL

Vigas 1, vigas 2, viga 3, viga 4

|600 |300 | || | | | |
|300 |600+600 |300 | | | | | |
| |300 |600 | | || | |
| | | |600 |300 | | | |
| | | |300 |600+600 |300 | | |
|| | | |300 |600 | | |
| | | | | | | | |
| | || | | | | |

Vigas 1, vigas 2, viga 3, viga 4 mas columna 1, columna2, columna 3, columna 4, columna 5 y 6.

|600+1600+1600 |300|0 |
|  |  |
|F2 = |4133,3604 |

Vo = 8069,44...