Ejercicio de energía eólica





EJERCICIO FINAL

ENERGÍA EÓLICA











Datos de partida:
Ubicación: La Muela, Zaragoza (600 m sobre nivel del mar)
Estación meteorológica a 10m de altura
Dirección viento predominante: Oeste
Temperatura media ambiental: 10º C
Velocidad media viento a 10m de altura: 5.4 m/s
Horas anuales equivalentes a velocidad media y en la direcciónpredomiante: 2458 h/año
Aerogenerador Gamesa G80 – 2.0 MW, 78 m de altura
Aerogenerador Gamesa G128 – 4.5 MW, 128 m de altura
Rendimiento eléctrico: 0.85
Rendimiento mecánico: 0.90
Superficie disponible: 10 km


















1. Potencia eólica disponible, potencia aprovechable y producción eléctrica

Gamesa G80
En primer lugar vamos a calcular la potencia eólicadisponible para éste modelo del fabricante Gamesa, el G80:

, donde:

ρ es la densidad del aire, a 10º C y a una altura sobre el nivel del mar de 600 m:



A es el área total barrida por las palas del aerogenerador:



es la velocidad media del viento en la dirección predominante y a la altura del rotor del aerogenerador:

, donde:

es la velocidad media a la altura de medición, eigual a 5,4 m/s.
h es la altura del rotor, e igual a 78 m.
h0 es la altura de medición, e igual a 10 m.
z0 es el coeficiente de rugosidad para cada terreno, suponemos terreno agrícola abierto, sin cercados ni setos, con edificios muy dispersos y de colinas suavemente redondeadas; cuyo valor es de 0,03 m.
Substituyendo:



Por lo que substituyendo, la potencia del viento disponibleserá:



A partir de ésta potencia eólica disponible, podremos calcular la potencia aprovechable, en forma de potencia mecánica en el eje de baja velocidad del aerogenerador, Pm,baja:

, donde:

Cp es el coeficiente de potencia mecánico, y representa la fracción de potencia extraíble en el rotor respecto a la disponible en el viento. Su valor dependerá del ángulo de paso de la pala, ydel coeficiente de velocidad específica, , que a su vez se define como el cociente entre la velocidad lineal en la punta de la pala y la velocidad del viento incidente.



Siendo n la velocidad de giro del rotor en rad/s, y tomada como 14rpm (valor medio entre los valores dados por el fabricante 9 y 19rpm).
Tomando igual a 0º y igual a 8,03, se obtiene una Cp de aproximadamente igual a0.4, en torno al valor máximo para este tipo de instalaciones. Y substituyendo:



Al transmitirse esta potencia del eje de baja velocidad al de alta, se producen pérdidas en el tren de potencia, asociadas en el término de rendimiento mecánico, , de forma que la potencia en el eje de alta quede:



Por último, esa pasará del eje de alta al generador eléctrico, para transformarse enpotencia eléctrica. Este paso y esta transformación de potencia lleva asociada unas pérdidas energéticas reflejadas en función del término de rendimiento eléctrico, , de forma que:



Gamesa G128
Para el aerogenerador G128 procederemos del mismo modo, obteniendo los siguientes resultados:

































2. Maximización de la potenciainstalada
Para la maximización de la potencia instalada vamos a considerar una distancia entre aerogeneradores de 2,5 veces el diámetro del rotor, y cada uno de ellos con una orientación N-S.

Gamesa G80


Comenzaremos por el G80, y para el que aplicando:





Donde n es el número máximo de aerogeneradores que caben en el espacio disponible, N es el número de veces el diámetro del rotordel aerogenerador en cuestión (2,5 veces), d el diámetro del rotor (80m) y L la longitud de parque disponible (10.000m). Por lo que substituyendo:








Por lo que el número máximo de aerogeneradores a instalar serán 49.


Gamesa G128
Procediendo de modo similar para el G128, ´pero con un diámetro de rotor en este caso de 128m, obtenemos:



Por lo que el número máximo de...