EJERCICIO DE ESTATICA

DESARROLLO DEL EJERCICIO DE ESTÁTICA – GRUPO 6
Primero tenemos que encontrar los puntos “G”, “C”, “J”, “D”, “L” Y “K”.
Hallando el punto “G”
Por cosenos directores tenemos que:(cosα)2+(cosβ)2+(cosδ)2=1α=78.5089694558°α=101.491030544°α>90°Por lo tanto α=101.4910305°Además, el vector unitario de GA es:
cosαi+ cosβj+ cosδkGA= GA. uGAG-A= 20413x(cosαi+ cosβj+ cosδk)5-XGi+ -4-YGj+ 2-ZGk=20413cosαi+ 20413cosβj+ 20413cosδk Igualando cada componente tenemos:
XG=8YG=10ZG=20/3Por lo que:
G:8;10;203G:8;10;203
Calculo del punto “C”
Ecuación del plano BCGE
(EBXEG). EC= 0
(EBXEG)=(-12.333333333i - 91.6666667j + 28k)
EC= [(xc+3) i + (yc-7) j + (zc + 8) k]
(-12.333333333i - 91.6666667j + 28k) . [(xc+3) i + (yc-7) j + (zc + 8) k] = 0
Operando tenemos:
-12.333333333XC -91.666666667YC + 28ZC = -828.666666667……………………………….. (1)
Modulo del vector BCBC= 2Xc-102+Yc-82+(Zc-1)2 = 272Xc2 - 20Xc + Yc2 - 16Yc + Zc2 - 2Zc = -93………………………………………………………….……. (2)
Modulo del vector CGCG =(Xc-8)2+(Yc-10)2+(Zc-203)2 = 2193/3
Xc2 - 16Xc + Yc2 - 20Yc + Zc2 -40/3Zc = -187……………………………………………………….. (3)
De las ecuaciones (1), (2) y (3) tenemos:
Xc = 3.4552651789Xc = 12.023959198
Yc = 10.3637945266 ó Yc = 10.156981097
Zc=5.85581317132 Zc = 8.95301094
Deacuerdo a la gráfica propuesta se optara por la segunda opción de respuesta, teniendo así:
C: (12.023959192i + 10.156981097j + 8.95301094k)
C: (12.023959192i + 10.156981097j + 8.95301094k)Calculo del punto “D”:
ECUACIÓN DEL PLANO ABCD:
(BA X CA). BD = 0
(97.59359423i – 41.78921467j – 13.50260489 k). [(XD - 5) i + (YD +4) j + (ZD – 2) k] =0
97.59359423XD – 41.78921467 YD –13.50260489 ZD = 628.1192694……… ( 4)
ECUACIÓN DEL PLANO CDHG:
(GC x GH). GD = 0
(34.00512387i – 17.70007236 j – 58.632595903k). [(XD – 8) i + (YD – 10) j + (ZD – 20/3) k] = 0
34.00512387 XD -...