Ejercicio de nudos y mallas

Ejercicio Feedback
En los circuitos que se muestran a continuación:
Escribir las ecuaciones de malla.
Escribir las ecuaciones de nudo.
Resolver las ecuaciones por el método que se crea másconveniente.
Calcular los valores de intensidad, tensión y potencia de de cada una de las resistencias.

Ejercicio 1:

Siendo los valores, de tensión y corriente los siguientes:
V1 = 14V
V2 = 9,5VR1 = R3 = 0,5
R2 = 3,5
R4 = 5,5
R5 = 2

Ecuaciones de nudo:

I1 + I2 – I3 = 0
Vb – Va = V1 - ( R1 + R2 · I1 )
Vb – Va = V2 - ( R3 + R4 · I2 )
Vb – Va = R5 · I 3


I1 = ( -Vb + V1 / R1 +R2 )
I2 = ( -Vb + V2 / R3 + R4 )
I3 = Vb / R5
La suma de estas tres ecuaciones será igual a 0



Ecuaciones de malla:

















I1= I2 + I3
I3 = I1 – I2

Ecuación1ª Malla

V1 – R1· I1- R4 · ( I1 – I2 ) - R3 · ( I1 – I2 ) - V2 – R2 · I1 = 0
10 I1 – 6 I2 = 4'5

Ecuación 2ª Malla

V2 + R3 · ( I2 – I1 ) + R4 · ( I2 – I1 ) + R5 · I2 = 0
6I1 – 8I2 = 9'5Despejamos I1 en la primera ecuación
10 I1 – 6 I2 = 4'5
I1 = ( 4'5 + 6I2 ∕10 )
Sustituimos I1 en la segunda ecuación y despejamos I2
6 · ( 4'5 + 6I2 ∕10 ) · 8I2 = 9'5
I2 = 2,772A este valor loutilizamos para despejar I1 en cualquier ecuación y nos da 2'11A

Con lo cual:
I3 = I1-I2
I3 = 0'66 A







Con los datos del valor de las resistencias y las corrientes que circulan porcada una de ellas, podremos calcular las tensiones que circulan por las mismas.
Vr1 = I1 · R1 = 2'11 · 0'5 = 1'055 v
Vr3 = I3 · R3 = 0'66 · 0'5 = 0'33 v
Vr4 = I3 · R4 = 0'66 · 5'5 = 3'63 v
Vr2 = I1· R2 = 2'11 · 3'5 = 7'385 v
Vr5 = I2 · R5 = 2'77 · 2 = 5'54 v

Después de calcular las tensiones, podremos calcular las potencias
Pr1 = Vr1 · I1 = 1'055 · 2'11 = 2'22 w
Pr3 = Vr3 · I3 = 0'33 ·0'66 = 0'2 w
Pr4 = Vr4 · I3 = 3'63 · 0'66 = 2'39w
Pr2 = Vr2 · I1 = 7'385 · 2'11 = 15'58 w
Pr5 = Vr5 · I2 = 5'54 · 2'77 = 15'34 w















Ejercicio Feedback
En los circuitos...