Ejercicio de presupuestos

PROGRAMACION LINEAL MODELOS

PROBLEMAS

1. Se cuenta con dos alimentos: pan y queso, cada uno de ellos contiene calorías y proteínas en diversas proporciones. Un kilogramo de pan contiene 2000 calorías y 50 gramos de proteínas. Un kilogramo de queso contiene 4000 calorías y 200 gramos de proteínas. Supongamos que una dieta normal requiere de 6000 calorías y 200 gramos de proteínasdiariamente, por lo tanto, si el kilogramo de pan cuesta $6.00 y el de queso $21.00, ¿qué cantidad de pan y queso debemos comprar para satisfacer, al menos, los requisitos de una dieta normal, gastando la menor cantidad de dinero? 2. Una industria produce dos artículos: A y B. En la elaboración de un artículo A se consumen $20.00 de mano de obra y $10.00 en el B; de materia prima en el artículo A se consumen$10.00 y $30.00 en el B. El desgaste del equipo se supone proporcional a la producción, el cual es de $5.00 por unidad de A y $1.00 por cada uno de B. El beneficio es de $8.00 para A y de $5.00 para B. Si solamente se cuenta con $100,000.00 para salarios, $180,000.00 para materia prima y no se quiere que el desgaste de los equipos exceda de $40.00. ¿Cuál es la cantidad que se debe producir decada artículo para obtener las utilidades más altas? 3. Un comerciante vende radios, estufas y refrigeradores, para almacenar estos artículos dispone de un espacio útil de 2000 m2 y para comprarlos un capital de $5000,000.00. Cada radio ocupa 0.5 m2, cada estufa 1m2 y cada refrigerador 1.5 m2. Los costos de estos tres tipos de mercancía son: $300.00, $100.00 y $800.00 respectivamente. Las utilidadesque obtiene el comerciante al vender estos artículos son de: $15.00, $20.00 y $50.00 respectivamente por unidad. Desarrolle el modelo de programación lineal y encuentre la solución.

INVESTIGACION DE OPERACIONES U.N.A.M. (LISU)

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4. Un fabricante de muebles elabora dos productos: escritorios y sillas. Este fabricante tiene en su planta cuatro departamentos:corte, armado, tapicería en la cual sólo se procesan las sillas, y barniz en el cual sólo se elaboran las cubiertas de los escritorios. Durante el próximo período de producción se cuenta con 27,000 minutos de tiempo hábil en cada uno de los departamentos. Los tiempos requeridos para fabricar los productos son: departamento de corte, 15 minutos las sillas y 40 minutos los escritorios; departamento dearmado, 12 minutos las sillas y 50 minutos los escritorios; departamento de tapicería, 18 minutos las sillas; y, departamento de barniz 50 minutos los escritorios. La utilidad es de $200.00 por silla y $500.00 por escritorio. Desarrolle el modelo de programación lineal y encuentre la solución. 5. Una fábrica ha decidido descontinuar la producción de varios artículos pasados de moda. Después deestudiar las nuevas tendencias del uso popular, se han seleccionado tres productos, de los cuales se conocen los siguientes datos: - La demanda para los productos A y B excede al máximo de producción posible; pero la demanda a favor del producto C es de 20 unidades por semana. Las utilidades por producto se estiman en $200.00, $60.00 y $80.00, respectivamente. Además el departamento de producción haproporcionado la siguiente información: Disponibilidad del equipo (horas por semana): Torno 200. Fresadora 100. Pulidora 50.

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Productividad (horas por unidad): Torno: A/ 8, B /2 y C/ 3. -Fresadora: A/ 4, B/ 3 y C/ 0. -Pulidora: A/ 2, B/ 0 y C /2. Desarrolle el modelo de programación lineal y encuentre la solución.6. Una empresa productora de alimentos, necesita proporcionar como parte integrante de su producto tres vitaminas diferentes con algunos requisitos mínimos que debe cubrir. Las vitaminas se pueden obtener en diferentes cantidades de la materia prima A que cuesta $9.00 kg. Igualmente se puede obtener de la materia prima B que cuesta $7.00 kg. Ahora bien, la materia prima A contiene 15 unidades de...