Ejercicio De Resistencia
Páginas: 7 (1582 palabras)
Publicado: 9 de enero de 2013
VIGAS CURVAS
1- Una banda bimetálica esta hecha de aluminio 2014T6 y de latón rojo C83400, con la sección transversal. Un incremento de temperatura ocasiona que su superficie neutra asuma la forma de un arco circular con radio de 16 in. Determine el momento que debe estar actuando en una sección transversal debido al esfuerzo térmico.
solución
Transformarla sección del latón:
[pic]
Por lo tanto:
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
RESPUESTA: M = 15 lb-pie
2- Durante el vuelo, la costilla curva en el avión a chorro esta sometida a un momento M =16 N.m. en su sección transversal. Determine el esfuerzo máximo de flexión en la sección de la costilla.
Solución:
[pic]A = 2(0.005)(0.03) + (0.02)(0.005) = 0.4([pic]) in2
[pic]
[pic]
[pic]
RESPUESTA: [pic]
3- Una barra circular de 100 mm de diámetro esta doblada en forma de S, si se somete a los momentos M =125 N.m en sus extremos, determine los esfuerzos máximos de tensión y de compresión generados en la barra.
Solución:[pic]
A = πc2 = π(0.05)2 = 2.5x10-3π m2
[pic]
r – R = 0.45 - 0.4486 = 1.3932 (10-3) m
Esfuerzo de compresión en A y D:
[pic]
[pic]
RESPUESTA: [pic]
4- El codo de la tubería tiene un radio exterior de 0.75 pulg y un radio interior de 0.63pulg. Si el conjunto esta sometido a los momentos M = 25 lb.pulg. Determine el esfuerzo máximo de flexión generado enla sección a-a.
Solución:
[pic]
A = π(0.75)2 - π(0.63)2 = 2.5x10-3π m2
[pic]
r – R = 1.75 – 1.6069 = 0.1431 in
Esfuerzo de compresión en A y D:
[pic]
[pic]
RESPUESTAS: [pic]
5- La borquilla se usa como parte del tren de aterrizaje delantera de un avión. Si la reacción máxima de la rueda en elextremo de la borquilla es de 840 lb, determine el esfuerzo de flexión máximo en la sección a-a de la porción curva de la borquilla. En ese lugar la sección trasnversal es circular con dos pulgadas de diámetro.
Solución:
Por el D.C.l
[pic]; M – 840(6-10sen30) = 0
M = 840 lb.in
[pic]
A = πc2 = π(1)2 = π in2
[pic]
r – R = 10 - 0.975 =0.0251 in
Esfuerzo de compresión en A y D:
[pic]
[pic]
RESPUESTA: [pic]
MOMENTO DE INERCIA
Problema N°1
Calcule el momento de inercia del perfil en forma de cruz ilustrado en la figura con respecto a su eje centroidal.
[pic]
Solución:
Análisis: Dividimos la cruz en tres partes quemuestra la figura, que cada una de las partes tiene el mismo eje centroidal x-x que la sección compuesta completa. Por consiguiente, se calcula el valor de I de cada una de las partes y luego se suman para obtener el valor total,[pic].
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Problema N° 2:
Calcule el momento de inercia de la forma mostrada en la figura con respecto asu eje centroidal.
[pic]
Solución:
Análisis: El centroide de la figura se localiza en la intersección de los ejes de simetría horizontal y vertical. Este coincide con el centroide del cuadrado y el círculo. El valor de [pic] es el [pic] del cuadrado y restándole el valor de [pic] del circulo.
[pic]
[pic]
[pic]
Para la sección compuesta:
[pic]Problema N°3
Determine el momento de inercia [pic] de un triángulo de base b
y altura h con respecto a su base
[pic]
Solución:
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Problema N°4
Determine el momento de inercia [pic] de un trapecio que tiene
bases de a y b y altura h con respecto a su base.
[pic]
Solución:
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]...
1- Una banda bimetálica esta hecha de aluminio 2014T6 y de latón rojo C83400, con la sección transversal. Un incremento de temperatura ocasiona que su superficie neutra asuma la forma de un arco circular con radio de 16 in. Determine el momento que debe estar actuando en una sección transversal debido al esfuerzo térmico.
solución
Transformarla sección del latón:
[pic]
Por lo tanto:
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
RESPUESTA: M = 15 lb-pie
2- Durante el vuelo, la costilla curva en el avión a chorro esta sometida a un momento M =16 N.m. en su sección transversal. Determine el esfuerzo máximo de flexión en la sección de la costilla.
Solución:
[pic]A = 2(0.005)(0.03) + (0.02)(0.005) = 0.4([pic]) in2
[pic]
[pic]
[pic]
RESPUESTA: [pic]
3- Una barra circular de 100 mm de diámetro esta doblada en forma de S, si se somete a los momentos M =125 N.m en sus extremos, determine los esfuerzos máximos de tensión y de compresión generados en la barra.
Solución:[pic]
A = πc2 = π(0.05)2 = 2.5x10-3π m2
[pic]
r – R = 0.45 - 0.4486 = 1.3932 (10-3) m
Esfuerzo de compresión en A y D:
[pic]
[pic]
RESPUESTA: [pic]
4- El codo de la tubería tiene un radio exterior de 0.75 pulg y un radio interior de 0.63pulg. Si el conjunto esta sometido a los momentos M = 25 lb.pulg. Determine el esfuerzo máximo de flexión generado enla sección a-a.
Solución:
[pic]
A = π(0.75)2 - π(0.63)2 = 2.5x10-3π m2
[pic]
r – R = 1.75 – 1.6069 = 0.1431 in
Esfuerzo de compresión en A y D:
[pic]
[pic]
RESPUESTAS: [pic]
5- La borquilla se usa como parte del tren de aterrizaje delantera de un avión. Si la reacción máxima de la rueda en elextremo de la borquilla es de 840 lb, determine el esfuerzo de flexión máximo en la sección a-a de la porción curva de la borquilla. En ese lugar la sección trasnversal es circular con dos pulgadas de diámetro.
Solución:
Por el D.C.l
[pic]; M – 840(6-10sen30) = 0
M = 840 lb.in
[pic]
A = πc2 = π(1)2 = π in2
[pic]
r – R = 10 - 0.975 =0.0251 in
Esfuerzo de compresión en A y D:
[pic]
[pic]
RESPUESTA: [pic]
MOMENTO DE INERCIA
Problema N°1
Calcule el momento de inercia del perfil en forma de cruz ilustrado en la figura con respecto a su eje centroidal.
[pic]
Solución:
Análisis: Dividimos la cruz en tres partes quemuestra la figura, que cada una de las partes tiene el mismo eje centroidal x-x que la sección compuesta completa. Por consiguiente, se calcula el valor de I de cada una de las partes y luego se suman para obtener el valor total,[pic].
[pic]
[pic]
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[pic]
Problema N° 2:
Calcule el momento de inercia de la forma mostrada en la figura con respecto asu eje centroidal.
[pic]
Solución:
Análisis: El centroide de la figura se localiza en la intersección de los ejes de simetría horizontal y vertical. Este coincide con el centroide del cuadrado y el círculo. El valor de [pic] es el [pic] del cuadrado y restándole el valor de [pic] del circulo.
[pic]
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[pic]
Para la sección compuesta:
[pic]Problema N°3
Determine el momento de inercia [pic] de un triángulo de base b
y altura h con respecto a su base
[pic]
Solución:
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Problema N°4
Determine el momento de inercia [pic] de un trapecio que tiene
bases de a y b y altura h con respecto a su base.
[pic]
Solución:
[pic]
[pic]
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