ejercicio de teoria de juegos operativa 2

Enunciado
En la jugada I, el jugador P1 elige un número x de {1, 2}; en la II, el jugador P2 conociendo x, elige un número y de {1, 2, 3}; en la jugada III, se lanza una moneda siendo z elresultado {cara, sello}. Una vez elegidos x, y y z, P1 paga la cantidad M(x, y, z)

M(1, 1, cara)=-1000 M(1, 1, sello)=400 M(1, 2, cara)=800
M(1, 2, sello)=0 M(1, 3, cara)=-300 M(1, 3,sello)=500
M(2, 1, cara)=900 M(2, 1, sello)=-100 M(2, 2, cara)=0
M(2, 2, sello)=500 M(2, 3, cara)=0 M(2, 3, sello)=-500

















a) Dibuje el árbol para este juego yenumere las estrategias de cada uno de los jugadores

Las jugadas para cada jugador son:

Jugadas para el Jugador 1:

A1 = Jugador 1 escoge la opción 1
A2 = Jugador 1 escoge la opción 2Jugadas para el Jugador 2:

B1 = Jugador 2 escoge la opción 1
B2 = Jugador 2 escoge la opción 2
B3 = jugador 3 escoge la opción 3

Esta nomenclatura se usara para la creación de la matriz así comotambién para interpretar el resultado del juego














Para la creación de árbol del juego se tomó en cuenta que la jugada del jugador número 1 es conocida para el jugador 2 yesto es representado con los círculos de color.







Diagrama de Árbol
b) Construya la matriz de pagos.

Para construir la matriz de pagos es válido recordar las jugadas de ambosjugadores para poder establecer y relación entre ellas la cual es la siguiente:

Variables Jugador 1:

A1 = Jugador 1 escoge la opción 1
A2 = Jugador 1 escoge la opción 2

Variable Jugador 2:

B1= Jugador 2 escoge la opción 1
B2 = Jugador 2 escoge la opción 2
B3 = jugador 3 escoge la opción 3

Y los valores del juego cuando en la moneda sale Cara es:

M(1, 1, cara)=-1000
M(1, 2,cara)=800
M(1, 3, cara)=-300
M(2, 1, cara)=900
M(2, 2, cara)=0
M(2, 3, cara)=0


B1
B2
B3
A1
-1000
800
300
A2
900
0
0

Y los valores del juego cuando en la moneda sale Sello es:...