Ejercicio de termodinamica de una sustancia pura

PARA EL CICLO QUE SE MUESTRA EN LA FIGURA Y QUE UTILIZA 10 Kg DE AGUA, DETERMINAR:

a).-El estado y las propiedades en cada punto.
b).-Los valores de Q, W, ∆U, ∆H y ∆S para cada proceso y para el ciclo.
c).-Trasladar el ciclo a los diagramas P-ѵ, T- ѵ, P-h y h-s.



E
ESTADO TERMODINAMICO
P
bar
V
m3
T
°C
ѵ
m3/Kg
U
KJ/Kg
H
KJ/Kg
S
KJ/KgK
X
1
FLUIDO CRITICO
220.9374.14
0.003155
Uc
hc
Sc

2
VAPOR SOBRE CALENTADO






Sc

3
VAPOR SOBRE CALENTADO
140





S4=S3

4
VAPOR SOBRE CALENTADO
(Psat)300





S4=S3

5
LIQUIDO SATURADO
Psat

300





6
LIQUIDO COMPRIMIDO
220.9

300






a) …
Para el estado (1) … los valores se consiguen en las tablas termodinámicas en el apartado de fluido crítico y presión a220.9 bar


Para el estado (2) … el valor de S2 es el mismo que el valor de la S1, luego se determinan el resto de los valores haciendo interpolaciones

T1=400°C; T2= 440°C; S1=4.3258; S2= 5.2303; Si= 4.4297
Ti= T1 +( ) x (Si-S1) = 404.59°C

v1=0.00237; v2=0.00543; S1=4.3258; S2= 5.2303; Si= 4.4297
vi= v1 +( ) x (Si-S1) = 0.002721 m3/Kg

U1=1981.22; U2=2507.31; S1=4.3258; S2= 5.2303;Si= 4.4297
Ui= U1 +( ) x (Si-S1) = 2041.64 KJ/Kg

h1=2056.96; h2=2681.13; S1=4.3258; S2= 5.2303; Si= 4.4297
hi= h1 +( ) x (Si-S1) = 2128.64 KJ/Kg
La presión se obtiene con respecto a los diagramas T-S … = 320 bar

Para el estado (3) la T3 es la misma que T2 (404.59°C), como no se encuentran los valores termodinámicos a 140 bar con respecto a la T3, se hace una interpolación entre losvalores (400 y 440)°C

T1= 400°C; T2= 440°C; Ti= 404.59°C ; S1=5.9459; S2= 6.1501;
Si= S1 +( ) x (Ti-T1) = 5.9693 KJ/KgK

U1= 2761; U2=2869.64; Ti= 404.59°C ; S1=5.9459; S2= 6.1501;
Ui= U1 +( ) x (Ti-T1) = 2773.479 KJ/Kg

v1= 0.01724; v2= 0.01957; Ti= 404.59°C ; S1=5.9459; S2= 6.1501;
vi= v1 +( ) x (Ti-T1) = 0.01750 m3/Kg

h1=3002.33; h2= 3143.69; Ti= 404.59°C ; S1=5.9459; S2= 6.1501;hi= h1 +( ) x (Ti-T1) = 3018.568 KJ/Kg

Para el estado (4) aquí se tiene que hacer una doble interpolación con respecto a los valores 85.81 bar y 5.9693 KJ/KgK

Interpolación con respecto a presión 80 bar
Presión
T °C
S KJ/KgK
U KJ/Kg
h KJ/Kg
v KJ/Kg
80P1
320
5.9515
2663.71
2878.43
0.02684
80Pi
323.065
5.9693
2672.116
2889.3268
0.02715
80P2
360
6.1838
2773.34
3020.640.03091



T1=320°C; T2= 360°C; S1=5.9515; S2=6.1838; Si= 5.9693
Ti= T1 +( ) x (Si-S1) = 323.065 °C

U1=2663.71; U2= 2773.34; S1=5.9515; S2=6.1838; Si= 5.9693
Ui= U1 +( ) x (Si-S1) = 2672.116 KJ/Kg

v1=0.02684; v2= 0.03091; S1=5.9515; S2=6.1838; Si= 5.9693
vi= v1 +( ) x (Si-S1) = 0.02715 m3/Kg

h1=2878.43; h2= 3020.64; S1=5.9515; S2=6.1838; Si= 5.9693
hi= h1 +( ) x (Si-S1) =2889.3268 KJ/Kg


Interpolación con respecto a 90 bar

Presión
T °C
S KJ/KgK
U KJ/Kg
h KJ/Kg
v KJ/Kg
90P1
320
5.8350
2629.64
2834.02
0.02271
90Pi
340.725
5.9693
2693.1112
2916.1854
0.02478
90P2
360
6.0942
2752.14
2992.60
0.02672

U1=2629.64; U2= 2752.14; S1=5.8350; S2=6.0942; Si= 5.9693
Ui= U1 +( ) x (Si-S1) = 2693.1112T1=320°C; T2= 360°C; S1=5.8350; S2=6.0942; Si= 5.9693
Ti= T1 +( ) x (Si-S1) = 340.725 °C


h1=2834.02; h2= 2992.60; S1=5.8350; S2=6.0942; Si= 5.9693
hi= h1 +( ) x (Si-S1) = 2916.1854

v1=0.02271; v2= 0.02672; S1=5.8350; S2=6.0942; Si= 5.9693
vi= v1 +( ) x (Si-S1) = 0.02478









Interpolacióncon respecto a 85.81

Presión
T °C
S KJ/KgK
U KJ/Kg
h KJ/Kg
v KJ/Kg
80P1
323.065
5.9693
2672.116
2889.3268
0.02715
85.81Pi
333.3225
5.9693
2684.3142
2904.9316
0.02577
90P2
340.725
5.9693
2693.1112
2916.1854
0.02478




T1=323.065; T2= 340.725; P1=80; P2= 90; Pi= 85.81
Ti= T1 +( ) x (Pi-P1) = 333.3225

U1=2672.116; U2=2693.1112; P1=80; P2= 90; Pi= 85.81
Ui= U1...