EJERCICIO ERROR TIPO II

HIPÓTESIS
ESTADÍSTICAS

ERROR TIPO II
Error de tipo II (β)
El error tipo II, beta o falso negativo, se comete en la situación contraria:
cuando el investigador NO rechaza la hipótesis nula (H 0),siendo ésta FALSA
en la población, ya que el investigador concluye que ha sido incapaz de
encontrar una diferencia que existe en la realidad.
Su complemento, (1-β), conocido como PODER o POTENCIAESTADÍSTICA,
representa la probabilidad de observar en la muestra una determinada
diferencia o un efecto, si existen en la población.
El error de tipo I, es por lo tanto rechazar la H o cuando en realidades
verdadera.  Se podría considerar que para evitar este tipo de error deberíamos
de elegir un nivel de confianza más elevado, sin embargo al aumentar el nivel
de confianza aumenta la probabilidad decometer el error de tipo II. 

EJEMPLO
Es
•  importante rechazar la hipótesis nula Ho: = 50, cada vez que
la rapidez promedio de combustión de una mezcla es mayor
que 52 cm/s o menor que 48 cm/s.
Parahacer este cálculo se tendrá un tamaño de muestra de 10
y una desviación estándar de la población de 2.5 cm/s. Además
se evaluará el error tipo II con un nivel de significancia de 0.06.
Ho: = 50
H1: ≠50

Como ya sabemos se trata de un ensayo bilateral por lo que se tendrá que
calcular el valor del XL estadístico de la siguiente manera:

  = 10
n
σ = 2,5 cm
α = 0,06
Ho: = 50
H1: ≠ 50

Seprocederá a evaluar la probabilidad de caer en esa área
cuando la media tiene un valor de 52 y de 48.
Nivel
  de significancia: α
Intervalo de confianza: 1-α
Intervalos de aceptación:

XL = μ ± Z * σ/Formula
estadística:
 
Fórmula de Z en límites:
 

En caso que no estén equidistantes se tienen que calcular por
separado y calcular los valores correspondientes de z porque
en ocasiones se tiene un áreaque no está dentro de la región
de aceptación, la cual no se tiene que tomar en cuenta para
evaluar al error tipo II.
Recomendaciones para disminuir el error de tipo II:
Incrementar el tamaño de la...