EJERCICIO ESTADISTICA POLITECNICO


CASO3.
Un estudio de las filas en las cajas de una entidad bancaria reveló que durante un cierto periodo en la hora más pesada, el número de clientes en espera, era en promedio de cuatro. Cuál esla probabilidad de que:
a. En la próxima hora no haya clientes esperando
b. En la próxima media hora dos clientes estén en espera
c. En un cuarto de hora dos o más clientes estén en espera
lavariable que utilizamos es la de poisson

Utilizando la distribución de Poisson

a)

λ=4 clientes/hora

P(X=x) = e^(-λ) * λ^x / x! Formula de poison

P(X=0) = e^(-4)* 4^0 / 0! = 0.0183

b)

λ=4clientes/hora --> λ=2 clientes/ media hora

P(X=x) = e^(-λ) * λ^x / x!

P(X=2) = e^(-2)* 2^2 / 2! = 02707

c)

λ=4 clientes/hora λ=1 clientes/ cuarto de hora

P(X=x) = e^ (-λ) * λ^x / x! Formula de poissonP(X>=2) = 1 - P(X<2) = 1 - P(X=0) - P(X=1)

P(X=0) = e^(-1) * 1^0 / 0! = 0.3679
P(X=1) = e^(-1) * 1^1 / 1! = 0.3679

P(X>=2) = 1 - 0.3679 - 0.3679 = 0.2642


Un estudio de las filas en las cajas de unaentidad bancaria reveló que durante un cierto periodo en la hora más pesada, el número de clientes en espera, era en promedio de cuatro. Cuál es la probabilidad de que:
a. En la próxima hora no hayaclientes esperando
b. En la próxima media hora dos clientes estén en espera
c. En un cuarto de hora dos o más clientes estén en espera

SOLUCION
Para esta variable aleatoria discreta usaré la fórmulapara una Distribución Poisson: Esta se utiliza en situaciones cuando el número de eventos ocurren en un intervalo de tiempo y espacio.

VARIABLE: Aleatoria discreta
DISTRIBUCIÓN: Poisson.

Donde:
λ =valor promedio e = valor constante
Valor esperado: E(x) = λ
Varianza: ơ2= λ

SOLUCIÓN:
a. En la próxima hora no haya clientes esperando X: Número de clientes en espera en la fila del banco
λ = 4p(x=0) = = 0.0183.
R: La probabilidad de que en la próxima hora no haya clientes esperando es del 1.83%
b. En la próxima media hora dos clientes estén en espera

λ=4 clientes/hora --> λ=2 clientes/...