Ejercicio estadistica

DEBER DE ESTADÍSTICA INFERENCIAL

REALIZAR EL EJERCICIO No 40, DE LOS EJERCICIOS DEL CAPÍTULO 10
40. Un artículo reciente de Wall Street Journal indica que la tasaprincipal de interés en los grandes bancos, actualmente excede el 9%. En una muestra de ocho bancos pequeños de una determinada región se encontraron las siguientes tasas de interés10,1 9,3 9,2 10,2 9,3 9,6 9,4 8,8
.

En el nivel de significancia 0,01 ¿Se puede concluir que en los bancos pequeños la tasa de interés es superior a 9%? Estime el valorp.
DATOS:
=9% X=? s=? n=8 α=0,01

RESOLUCIÓN
PASO 1
≤ 9%
> 9%
PASO 2
Una cola. α=0,01
gl= n-1
gl= 8-1 = 7 t=2.998
PASO 3
Cálculo de la media muestralX % |
10,1 |
9,3 |
9,2 |
10,2 |
9,3 |
9,6 |
9,4 |
8,8 |
x=75,9 |

X=xn=75,98=9,375 %

Cálculo de la desviación estándar de la muestra

x % | x - X| (x-X)2 |
10,1 | 0,6125 | 0,37515625 |
9,3 | -0,1875 | 0,03515625 |
9,2 | -0,2875 | 0,08265625 |
10,2 | 0,7125 | 0,50765625 |
9,3 | -0,1875 | 0,03515625 |
9,6 |0,1125 | 0,01265625 |
9,4 | -0,0875 | 0,00765625 |
8,8 | -0,6875 | 0,47265625 |
75,9 | 0 | 1,52875 |

s=2(x-X)2n-1=21,528757=20,218392857=0,47

Entonces:

t=X-sn=9,375-90,478=0,3750,166170093=2,26

GRÁFICO

PASO 4
1.- SE ACEPTA Ho, Si t ≤ 2,998
2.- SE RECHAZA Ho, Si t > 2,998
PASO 5
El valor t s igual a 2,26 y es menor a2,998, por lo cual este valor se encuentra en zona de aceptación, por lo cual se acepta la hipótesis nula y se rechaza la hipótesis alternativa, lo que quiere decir que la tasade interés de los bancos pequeños no es superior a 9%.

VALOR P
t= 2,26 en gl 7, una cola
Por lo cual se estima que el valor p está en el intervalo de 0,025 y 0,05