Ejercicio Estadistica

JORGE IVAN GUTIERREZ OSPINA

TAREA # 3, LIBRO: GD, EJERCICIO # 14

En una empresa de manufactura se propone un tratamiento para reducir el porcentaje de productor defectuoso. Para validar estapropuesta se diseño un experimento con el que se producía con o sin la respuesta de mejora. Cada corrida experimenta consistió en producir un lote y la variable de respuesta es el porcentaje de productodefectuoso. Se hicieron 25 réplicas para cada tratamiento. Los datos obtenidos a continuación:

MODELO ESTADISTICO: Yij =μ +τi +εij

Hipótesis nula Ho: µ1=µ2

Hipótesis alterna Ha: µi≠ µj oalgunas medias son diferentes

PRODUCCION | % DEFECTUOSOS |
CON TRATAMIENTO | 5.3 | 4 | 4 | 4 | 2.6 | 2.1 | 5.1 | 4.1 | 4.1 | 3.2 | 5.1 | 2.2 | 4.1 |
| 2.2 | 1.1 | 2 | 3 | 3.1 | 2.1 | 1.2 | 3.3| 2.1 | 4 | 2 | 3 | |
SIN TRATAMIENTO | 8 | 13.2 | 7.2 | 8.2 | 9.1 | 6.7 | 12.2 | 16.3 | 9.2 | 6.4 | 7.2 | 17.2 | 12.3 |
| 8.7 | 11.3 | 4.5 | 6.6 | 9.2 | 10.2 | 10.6 | 13.3 | 5.2 | 6.2 | 8 |4.8 | |

a) Las diferencias son significativas estadísticamente?.
b) Cual es el porcentaje de defectos que se espera con el nuevo tratamiento?
c) Cuantifique el nivel de reducción que se logró conel tratamiento propuesto?

DESAROLLO

a) Las diferencias son significativas estadísticamente?

Para poder determinar si hay o no diferencias estadísticas significativas me apoyo en elanálisis de varianza realizándolo con STATGRAPHIC así:

Tabla ANOVA para % defectuosos según Producción

Análisis de la Varianza---------------------------------------------------------------------------------------------------------
Fuente Sumas de cuad. Gl Cuadrado Medio Cociente-F P-Valor---------------------------------------------------------------------------------------------------------
Entre grupos 466,957 1 466,957 73,14 0,0000
Intra grupos 306,47 48...