Ejercicio feedback ud2 electricidad

Ejercicio Feedback
En los circuitos que se muestran a continuación:
* Escribir las ecuaciones de malla.
* Escribir las ecuaciones de nudo.
* Resolver las ecuaciones por el método que se crea más conveniente.
* Calcular los valores de intensidad, tensión y potencia de de cada una de las resistencias.

Ejercicio 1:

Siendo los valores, de tensión y corriente los siguientes:V1 = 14V
V2 = 9,5V
R1 = R3 = 0,5
R2 = 3,5
R4 = 5,5
R5 = 2
EJERCICIO 1

Redibujamos el circuito con los valores que nos da el enunciado.

ECUACIONES DE LAS MALLAS.
Malla 2
Malla1

Podemos apreciar en el dibujo dos mallas (una malla es como otro sub-circuito cerrado dentro del general).
A continuación ponemos una intensidad en cada malla, en el sentido que queramos (lo que hay quetener en cuenta, es que una vez calculadas las intensidades, si nos dan negativas, es que las dibujamos al revés, y el sentido real de la corriente es el opuesto al dibujado, pero con el mismo valor obtenido).

R3
0.5
R4
5.5
R5
2
V2
9.5
I1
I2
V1
14
R2
3.5
R1
0.5

Aplicamos la ley de mallas de Kirchoff, que nos dice:
Sumatorio de fuentes = sumatorio de intensidades por resistenciasen cada malla.
Las ecuaciones de malla serán:

V1 – R1 x I1 – R4 x (I1 – I2) – R3 x (I1 – I2) – V2 – R2 x I1 = 0
V2 – R3 x (I2 – I1) – R4 x (I2 – I1) – R5 x I2 = 0

Despejamos y operamos:
1ª malla: V1 –V2 = (R1+R2+R3+R4)xI1 - (R3+R4)xI2
En nuestro dibujo I1 entra por el negativo de V1 y por el positivo de V2, de ahí que pongamos (V1-V2). I1 pasa por todaslas resistencias de la malla 1, R1, R2, R3 y R4. En la malla central además de circular I1, también circula I2, y en sentido contrario al de I1, de ahí la resta, puesto que pasa por las resistencias R3 y R4.
2ª malla: V2 = (R3+R4+R5)xI2 – (R3+R4)xI1
La intensidad I2 toca todas las resistencias de la malla 2, en cambio I1 sólo toca los elementos de la rama central (al igual que pasaba en la malla1 con I2). Sólo tenemos la fuente V2 (V1 sólo pertenece a la malla 1).
Tenemos dos ecuaciones y dos incógnitas, podemos resolver:
Usando los valores del enunciado…
1ª malla: 14 – 9.5 = 10xI1 – 6xI2 ---- 4.5 = 10xI1 – 6xI2
2ª malla: 9.5 = 8xI2 – 6xI1
Despejamos I1 de la primera malla, para poder sustituir en la otra ecuación.
I1= (4.5+6I2)/10 ---- I1= 0.45 + 0.6xI2 – sustituimos en la malla2.
9.5= 8I2 – (0.45+0.6I2)x6 ---- 9.5 +2.70=4.4xI2---- I2 = 2.772 A.
Obtenemos I1 de la ecuación despejada
I1= 0.45 + (0.6x2.772) --- I1 = 2.113 A
Como las intensidades nos dan positivas, los sentidos de las intensidades que dibujamos en el circuito están bien puestos, si nos diesen intensidades negativas, cambiamos en el dibujo el sentido y ya está.

ECUACIONES EN LOS NUDOS

La ley decorrientes de Kirchoff nos dice que en un nudo (donde se juntan 2 o más ramas del circuito):
Sumatorio corrientes entrantes en el nudo = sumatorio corrientes salen del nudo

A I3 le ponemos el sentido que queramos, si nos da negativo sentido contrario al dibujado, y como ya conocemos el valor de I1 e I2, despejamos:
I1+I3=I2 --- Despejamos I3 en función de I2 e I1. --- I3= I2-I1Como I1 e I2 son conocidas, I3 será 2.772 - 2.113= 0.659 A
I3 = 0.659 A

Las ecuaciones de nudo serán:

VA – VB = V1 – (R2 x I1) – (R1 x I1)
VA – VB = V2 – (R3 x I3) – (R4 x I3)
VA – VB = R5 x I2


CALCULAR INTENSIDAD, TENSIÓN Y POTENCIA RESISTENCIAS.

P= I²xR para las resistencias y P= VxI para las fuentes de tensión.
R1--- Circula la intensidad I1 --- Pot.R1= 2.113²x0.5 =2.232 W.
R2--- Circula la intensidad I1--- Pot.R2= 2.113²x3.5 = 15.62 W.
V1--- Circula solamente I1 ---- Pot.V1= 14x2.113 = 29.582 W.
V2 --- Circula I3 ---- Pot.V2= 0.659x9.5 = 6.26 W.
R3 --- Circula I3 ---- Pot.R3= 0.659²x0.5 = 0.217 W.
R4 --- Circula I3 ---- Pot.R4= 0.659²x5.5 = 2.388 W.
R5 --- Circula I2 --- Pot.R5= 2.772²x2 = 15.38 W

Para saber si está bien hecho el ejercicio,...