Ejercicio Feedback

Ejercicio Feedback
Ejercicio 1:
En los circuitos que se muestran a continuación:
* Escribir las ecuaciones de malla.
* Escribir las ecuaciones de nudo.
* Resolver las ecuaciones por el método que se crea más conveniente.
* Calcular los valores de intensidad, tensión y potencia de cada una de las resistencias.

Siendo los valores, de tensión y corriente los siguientes:
V1 =14V
V2 = 9,5V
R1 = R3 = 0,5
R2 = 3,5
R4 = 5,5
R5 = 2

Solución:
1. Las ecuaciones de malla
En primer lugar establecemos el número de mallas y, a cada una de ellas asignamos el sentido de la corriente, tenemos 2 mallas, y les asignamos a todas el sentido de la corriente horario

Las ecuaciones de malla:
V1-I1*R1+R2-I1-I2*R3+R4-V2=0
V2-I2-I1*R3+R4-I2*R5=0

2. Las ecuacionesde nudos
En primer lugar establecemos el número de nudos. Tenemos 2 nudos que mostramos a continuación:

Establecemos el sentido de la corriente por las ramas, establecemos para las ramas de R1 - R2 y R3 – R4 corrientes que entran al nudo A y para la rama de R5 sale del nudo:

Esto implica que
I1+I2+-I3=0
Para hacer las ecuaciones de nudo debemos tomar un nudo como referencia (parareferenciar las tensiones con respecto a ese nudo) y asignarle el valor de 0 voltios. En este caso tomamos como referencia el nudo B y le asignamos 0 voltios.
Referenciamos las tensiones de los elementos pasivos con respecto al nudo que tomamos de referencia (B).

Pasamos a realizar las ecuaciones de nudo:
VA-VB=V1-R2*I1-(R1*I1)
VA-VB=V2-R3*I2-(R4*I2)
VA-VB=R5*I3
De las ecuaciones obtenidasdespejamos la intensidad;
I1=V1-VAR1+R2
I2=V2-VAR3+R4
I3=VAR5
Aplicamos la 1ª Ley de Kirchhoff:
V1-VAR1+R2+V2-VAR3+R4-VAR5=0
14-VA4+9.5-VA6-VA2=0
-11*VA+61=0
VA=5.454 V
Valores de intensidad
I1=V1-VAR1+R2=14-5.5454=2.11A
I2=V2-VAR3+R4= 9.5-5.5456=0.66A
I3=VAR5= 5.5452=2.77A
Tensión y potencia de las resistencias:
VR1=R1*I1=0.5*2.11=1.055V
VR2=R2*I1=3.5*2.11=7.385VVR3=R3*I2=0.5*0.66=0.33V
VR4=R4*I2=5.5*0.66=3.63V
VR5=R5*I3=2*2.77=5.54V

PR1=VR1*I1=1.055*2.11=2.226W
PR2=VR2*I1=7.385*2.11=15.582W
PR3=VR3*I2=0.33*0.66=0.218W
PR4=VR4*I2=3.63*0.66=2.40W
PR5=VR5*I3=5.54*2.77=15.346W










3. RESUMEN

Las ecuaciones de malla:
V1-I1*R1+R2-I1-I2*R3+R4-V2=0
V2-I2-I1*R3+R4-I2*R5=0

Las ecuaciones de nudos:
VA-VB=V1-R2*I1-(R1*I1)VA-VB=V2-R3*I2-(R4*I2)
VA-VB=R5*I3

Los valores de intensidad:
I1=2.11A
I2=0.66A
I3=2.77A
Los valores de tensión de las resistencias:
VR2=7.385V
VR3=0.33V
VR4=3.63V
VR5=5.54V
Los valores de potencia de las resistencias:
PR1=2.226W
PR2=15.582W
PR3=0.218W
PR4=2.40W
PR5=15.346W

Ejercicio 2:

Siendo los valores, de tensión y corriente los siguientes:
V1 = 40V
V2 = 360V
V3 = 80V
R1 = 200R2 = 80
R3 = 20
R4 = 70

Solución:
1. Las ecuaciones de nudos
En primer lugar establecemos el número de nudos. Tenemos 2 nudos que mostramos a continuación:

Establecemos el sentido de la corriente por las ramas, establecemos para las ramas de R2 y R4 corrientes que entran al nudo A y para las ramas de R1 y R3 salen del nudo:

Esto implica que
(-I1)+I2+-I3+I4=0
Para hacer lasecuaciones de nudo debemos tomar un nudo como referencia (para referenciar las tensiones con respecto a ese nudo) y asignarle el valor de 0 voltios. En este caso tomamos como referencia el nudo B y le asignamos 0 voltios.
Referenciamos las tensiones de los elementos pasivos con respecto al nudo que tomamos de referencia (B).

VA-VB=R1*I1
VA-VB=V1-R2*I2
VA-VB=- V2+R3*I3
VA-VB=V3-R4*I4

2.Las ecuaciones de malla
En primer lugar establecemos el número de mallas y, a cada una de ellas asignamos el sentido de la corriente, tenemos 3 mallas, y les asignamos el sentido de la corriente. Las mallas 1 y 2 sentido de corriente horario y a la malla 3 sentido de corriente anti horario tal y como podemos ver en la figura:

Tal y como hemos visto en teoría, haremos las ecuaciones de malla,...