Ejercicio Fisica Dinamica

Pauta P1 control recuperativo 2011 a) DCL “2M sobre la cuña”: Ref:

DCL “M” :

ref:

válido para todos los siguientes

DCL “2M colgando” :

DCL “Cuña” :

b) Ecuaciones: “2M sobre lacuña”: 1) 2)

“M”: 3) 4)

“2M”: 5) 6) Además ya que las cuerdas y la polea son ideales: 7) De 6) Reemplazando en 4) se obtiene: De 7) reemplazamos en 1) se obtiene:

Con la aceleración del sistemaconocida solo nos falta introducir las ecuaciones de itinerario para alguna de las masas, se elige la masa “2M sobre la cuña” (se puede elegir cualquiera ya que las cuerdas son inextensibles entoncestodas las masas tendrán la misma velocidad final). Condiciones:

Por lo tanto tenemos las siguientes ecuaciones:

Desarrollando este sistema de ecuaciones se obtiene: Reemplazando se llega alresultado.

c) Dado que la tercera masa se desliga del resto de las masas, tendremos un nuevo sistema:

Del cual se obtienen los siguientes DCLs:

Ref:

1) 2)

nota: la nueva aceleración delsistema será negativa en el eje “x” ya que la velocidad que llevaba el sistema tenderá a frenarse.

Ref:

3) 4)

Nota2: como en el DCL anterior se dijo que la aceleración era negativa en ese eje “x”,por lo tanto en el eje “y” de este DCL tendrá que tener signo positivo para que el desarrollo sea consistente. También se tiene, dado a las razones antes explicitadas que: 5) Con estas ecuaciones sepuede obtener la nueva aceleración. Restando 1) a 4) : 4) – 1) se obtiene

Despejando: Obtenida esta nueva aceleración debemos escribir las ecuaciones de itinerario. Como nos piden que la masa sobrela cuña continúe avanzando 2L antes de detenerse entonces la velocidad final obtenida en la parte b) será la velocidad inicial del nuevo sistema. Además la posición final será la que nos piden “2L”.Condiciones:

Tenemos las siguientes ecuaciones: 1)

2)
. De 2) se obtiene que:

nota: la aceleración en el eje “x” de la masa sobre la cuña tiene sentido negativo, por eso los signos...