ejercicio fisica

PROBLEMA PLANTEADO - EJERCICIO 29

Fig. 1
Datos de Entrada
m1 (Kg)
m2 (Kg)

θ
µκ1
µκ2
g (m/seg^2)

2
5
25
0,4
0,2
9,8

Radianes
Seno
Coseno

0,436332313
0,422618262
0,906307787

Consideraciones
Las Masas de las Poleas y del cable que une a los cuerpos es
despreciable, de igua manera el cabe es inextensible

1. Aplicación de las Leyes de Newton
Objetivo:
Serealizan los diagramas de fuerzas de cada uno de los cuerpos involucrados en el
sistema, a partir del análisis de estos digramas se estimara el valor de la tension de la
cuerda que une las dos masas, así como la aceleración de las mismas. Esto a partir de
la 2da Ley de Newton F=m*a
1.1. Diagrama de Fuerzas de cada cuerpo
a. Cuerpo A
Y
N

T

mAgSenθ
θ
mAgCosθ
θ

X
mA g

fr1

θ = 25°Fig. 2
- Análisis de Fuerzas (X)
F = m1*a
(1) fr-T-m1*g*senθ = m1*a
µκ1*m1g*cosθ-T-m1*g*senθ
= m1*a

Sabemos que:
fr=

µκ 1*m1g*cos θ

Se remplaza fr por su valor en la ecuación(1)

- Análisis de Fuerzas (Y)
F = m1*a
N-m1*g*cosθ = 0

No hay fuerzas efectivas a largo del eje Y

b. Cuerpo B

Y
N
mA g
fr2
mAgCosθ
θ

mBgSenθ
θ
T
X

mBgCosθ
θ
mB g
θ = 25°
Fig.3
- Análisis de Fuerzas (X)
Sabemos que:
F = m2*a
(2) m2*g*senθ-fr+T = m2*a
m2*g*senθ−µκ2*m2g*cosθ+T = m2*a
(Verifico si F=ma)

fr=

µκ 2*m2g*cos θ

Se remplaza fr por su valor en la ecuación(1)

7,606478512 = 7,606152595

- Análisis de Fuerzas (Y)
F = m2*a
N-m2*g*cosθ−m1*g*cosθ = 0

No hay fuerzas efectivas a largo del eje Y

1.2. Cálculo de a y T de los cuerposmk1*m1g*cosq-T-m1*g*senq
m2*g*senq-mk2*m2g*cosq+T
µκ1*m1g*cosθ-µκ2*m2g*cosθ-m1*g*senθ+m2*g*senθ

=
=
=

µκ1*m1g*cosθ-µκ2*m2g*cosθ-m1*g*senθ+m2*g*senθ
(m1+m2)

=

m1*a
m2*a
a(m1+m2)

a

Expresión que define la aceeración de las masas
g (µκ 1*m1*cos θ - µκ 2*m2*cos θ -m1*sen θ +m2*sen θ)
(m1+m2)

=

a

Al remplazar en esta expresión por valores númericos cada una de las variables seobtiene
10,64861363
1,52
=
1,52
7
a = 1,52 m/seg^2
Para calcular T se remplaza el valor obtenido para a en la ecuación (1)
µκ1*m1g*cosθ-T-m1*g*senθ
=
3,04213512

(Verifico si F=ma)

=

m1*a
3,042461038

Expresión que define la aceleración de las masas

µκ 1*m1g*cos θ -m1*g*sen θ -m1*a

T

=

Al remplazar en esta expresión por valores númericos cada una de las variablesse obtiene
-4,220325918
-4,22
T = -4,22 N
=

#¡VALOR!

1.3. Cálculo del valor de la Normal (N) para cada cuerpo
Del análisis de fuerzas realizado para cada cuerpo se obtiene la ecuación que define la resultante de
fuerzas en el eje Y, sobre la cual se desarolla la Fuerza Normal (perpendicular a la superficie sobre la
que reposa el cuerpo)
Cuerpo A
N-m1*g*cosθ

= 0
N=
m1*g*cosθ
N=17,76363263

17,76

= 0
N=
m1*g*cosθ
N=
44,40908156

44,41

N(A)= 17,76 N
Cuerpo B
N-m2*g*cosθ

N(B)= 44,41 N

1.4. Cálculo de la fuerza de rozamiento (Fr) para cada cuerpo
Como Fr = µκ * N, y se conoce tanto µκ y N de cada cuerpo, se remplazan estas variables por sus
respectivos valores
Cuerpo A
µκ * N = Fr
7,104 = Fr

7,1

µκ * N = Fr
8,882 = Fr

8,88

Fr(A)=7,1 N
Cuerpo B

Fr(B)= 8,88 N
2. Cinemática (MUA)
Objetivo:
Calcular el desplazamiento, la velocidad final y el tiempo que tarda cada cuerpo hasta
quedar nuevamente en equilibrio o en estado estático, se considera que el centro del
cuerpo A reposa sobre el punto medio de la cara superior del cuerpo B (ver Figura 1)
2.1. Cálculo de la distancia a recorrer
Dimensiones de los cuerpos
Cuerpo1 (m1)
Cuerpo 2 (m2)

long (m)
0,1
0,3

h (m)
0,1
0,3

El desplazameinto máximo corresponde a la distancia que recorre el cuerpo A, hasta ser detenido por la
polea ubicada en el extremo superior izquierdo del cuerpo B y esa misma distancia es la que recorre el
cuerpo B al descender por la superficie inclinada
X total = (Long cuerpo 1)/2
X recorrer =
Xtotal-(logA/2)

=
=...